1 . 下列命题正确的是（ ）
A．若 或 ，则 |
B．若单位向量 ， 的夹角为120°，则 |
C．若两个非零向量，的夹角为锐角，则 |
D．若向量 ， ，则向量，的夹角为钝角 |
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名校
解题方法
2 . 已知平面向量
，当
最小时，
，则
的夹角为（ ）
，当最小时，，则的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知向量
满足
，且
是单位向量，若
，则
___________ ．
满足，且是单位向量，若，则
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2024-04-20更新
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405次组卷
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2卷引用：陕西省汉中市2023-2024学年高三下学期教学质量第二次检测理科数学试卷
4 . 如图，设
是平面内相交成
角的两条数轴，
分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量
，则把有序数对
叫做向量
在坐标系
中的坐标．若在坐标系中，
，则下列结论正确的是（ ）
是平面内相交成角的两条数轴，分别是与x轴，y轴正方向同向的单位向量．若向量，则把有序数对叫做向量在坐标系中的坐标．若在坐标系中，，则下列结论正确的是（ ）
A． | B． |
C． | D． 与的夹角的余弦值为 |
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2024-04-19更新
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318次组卷
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3卷引用：陕西省西安市西安交大附中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 下列说法正确的是（ ）
A．设 是两个不共线的向量，若向量 与向量 共线，则 |
B．设 ，若与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围为 |
C．设 ，且 ，则 |
D．若 是 内的一点，满足 ，则 |
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2024-04-19更新
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545次组卷
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3卷引用：陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
陕西省西安国际港务区铁一中陆港高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）高一下学期期中考试--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知向量，满足
，
，且
.
(1)求向量，的夹角；
(2)求
的值.
，满足，，且.(1)求向量
，的夹角；(2)求
的值.
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7 . 已知向量
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求与的夹角的余弦值．
．(1)若
，求的值；(2)若
，求与的夹角的余弦值．
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名校
解题方法
8 . 已知向量，且
，则向量与的夹角为______ ．
，且，则向量与的夹角为
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2024-04-15更新
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846次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测（二）文科数学试题
名校
9 . 已知
.
(1)若夹角为
，
①求
②求在方向上的投影向量；
(2)若与
垂直，求向量夹角.
.(1)若
夹角为，①求
②求在方向上的投影向量；(2)若
与垂直，求向量夹角.
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名校
解题方法
10 . 已知点为所在平面内一点，
，下列说法正确的是（ ）
为所在平面内一点，，下列说法正确的是（ ）A． | B．直线AO必过BC边的中点 |
C．若 | D．若 ，则 |
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