解题方法
1 . 设向量
，
满足
，
，
．
(1)求向量，的夹角及
；
(2)若
，则实数k的值．
，满足，，．(1)求向量
，的夹角及；(2)若
，则实数k的值．
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解题方法
2 . 已知向量
，，
，满足
，且
，
，则
＝______ ．
，，，满足，且，，则＝
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2023-06-22更新
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612次组卷
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5卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县2023届高三联考模拟（三）数学试题河南省郑州市等3地2022-2023学年高三下学期6月冲刺卷（五）全国卷理科数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（练习）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，则正确的是（ ）
，，则正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若与的夹角为钝角，则 | D．若向量是 与同向的单位向量，则 |
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2023-03-13更新
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1425次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题浙江省衢州第三中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）高一数学下学期期中模拟试卷01-期中期末考点大串讲河北省承德市双滦区实验中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第01讲 平面向量的概念、线性运算及坐标表示（练习）
名校
解题方法
4 . 若向量
满足
，则
与
的夹角为__________ ．
满足，则与的夹角为
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2022-05-25更新
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1367次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题
河北省秦皇岛市2022届高三三模数学试题河北省部分名校2022届高三下学期5月联合模拟数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试文科数学试题河南省部分学校2022届高三下学期适应性考试理科数学试题山西省忻州市第一中学校2022届高三下学期5月模拟文科数学试题（已下线）专题22 平面向量的数量积及其应用-4新疆博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学联考试题（文）河南省郑州外国语学校2022-2023学年高三上期第二次调研考试文科数学试卷新疆金太阳博乐市高级中学2021-2022学年高三下学期数学试题（理）（已下线）第三篇 努力 “争取”考点 专题4 平面向量的数量积运算【讲】陕西省宝鸡市扶风县法门高中2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
5 . 已知
，
，
，则向量
与向量
的夹角为__________ .
，，，则向量与向量的夹角为
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2021-09-01更新
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154次组卷
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6卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学2023届高三上学期期末数学试题
6 . 若单位向量，满足
，则与的夹角为（ ）
，满足，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-14更新
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1487次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市昌黎文汇学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题河南省九师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考理科数学试题山西省运城市新绛县第二中学2021届高三上学期1月联考理科数学试题全国1卷名师联盟2020-2021学年高三上学期1月联考 理科数学试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考理科数学试题安徽省合肥六校联盟2020-2021学年高二下学期期末联考文科数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用单元测试（基础卷）（已下线）第05讲 平面向量的数量积（一）福建师范大学第二附属中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高二上学期第三次考试（12月）数学试卷
名校
解题方法
7 . 若两个非零向量，满足
，且
，则与夹角的余弦值为（ ）
，满足，且，则与夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-10-15更新
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797次组卷
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11卷引用：河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学（理）试题
河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上考试数学（理）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（文）试题河北省2019-2020学年高三下学期名优校联考数学（理）试题（已下线）理科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）（已下线）文科数学-6月大数据精选模拟卷01（新课标Ⅰ卷）（满分冲刺篇）浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题（已下线）专题13 平面向量-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题05 平面向量-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江西省新余一中、樟树中学等六校2019-2020学年高一下学期第二次联考数学（文，创新班）试题（已下线）专题4 向量综合归类（讲+练）-2
名校
解题方法
8 . 已知
均为单位向量，若
，则
与
的夹角为（ ）
均为单位向量，若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-27更新
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130次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县部分学校2024届高三上学期期中联考数学试题
9 . 已知
，且
与
垂直，则与
的夹角是（ ）
，且与垂直，则与的夹角是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-28更新
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665次组卷
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3卷引用：河北省秦皇岛市抚宁区第一中学2019-2020学年高二下学期3月阶段性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知与均为单位向量，若
，则与的夹角为（ ）
与均为单位向量，若，则与的夹角为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-04-11更新
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631次组卷
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8卷引用：河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末数学试题
河北省秦皇岛市卢龙县2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第32练 2021年高考数学一轮复习模拟题-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（理）试题2020届河北省保定市高三第一次模拟数学（文）试题河北省唐山市第十一中学2021届高三上学期9月入学检测数学试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关 检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷（已下线）调研测试五（A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷江苏省徐州市2021届高三下学期5月四模数学试题
