1 . 如图，已知的三个顶点分别为．

(1)若点为的中点，求直线与直线的夹角大小；
(2)若的平分线为，求所在直线的直线方程．

2 . 已知.
(1)若，求实数的值；
(2)若与夹角为锐角，求实数的取值范围.

3 . 已知，，.
（1）求与的夹角；
（2）若，且，求及.

4 . 已知两个平面向量与的夹角为，且记.
（1）若，求实数的值；
（2）若，求与的夹角.

5 . 如图，数轴，的交点为，夹角为，与轴、轴正向同向的单位向量分别是，.由平面向量基本定理，对于平面内的任一向量，存在唯一的有序实数对，使得，我们把叫做点在斜坐标系中的坐标（以下各点的坐标都指在斜坐标系中的坐标）.

（1）若，为单位向量，且与的夹角为，求点的坐标；
（2）若，点的坐标为，求向量与的夹角；
（3）若，求过点的直线的方程，使得原点到直线的距离最大.

6 . 已知与所成的角为，且，，求，并求与的夹角．

7 . 已知，
（1）若，求与的夹角；
（2）若与的夹角为，试确定实数，使与垂直.

8 . 已知，且向量、不平行，且.
（1）若，且，求向量在方向上的投影；
（2）若，且向量与夹角为钝角，求的取值范围.

9 . 已知向量，单位向量与向量的夹角为.
（1）求向量；
（2）若向量与坐标轴不平行，且与向量垂直，令.请将表示为的函数，并求函数的定义域和最大值.

10 . 已知向量
（1）当时,求的值；（2）若为锐角,求的范围.