名校
解题方法
1 . 已知向量
满足
，
，
．
(1)求
与
的夹角；
(2)若
，
，求
．
满足，，．(1)求
与的夹角；(2)若
，，求．
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7日内更新
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219次组卷
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2卷引用：广东省深圳市名校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
2 . 已知向量
，
．
(1)若
，求
;
(2)若向量
，
，求
与
的夹角的余弦值．
，．(1)若
，求;(2)若向量
，，求与的夹角的余弦值．
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名校
3 . 已知向量
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且
，求向量
的坐标；
(2)若是单位向量，且
，求与的夹角
.
(3)若
，求向量在向量
上的投影向量（用坐标表示）.
是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且，求向量的坐标；(2)若
是单位向量，且，求与的夹角.(3)若
，求向量在向量上的投影向量（用坐标表示）.
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解题方法
4 . 已知
，
，
．
(1)求与的夹角；
(2)求
．
，，．(1)求
与的夹角；(2)求
．
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名校
5 . 已知向量
，
，且
，与的夹角为
，
，
.
(1)求证：
；
(2)若
与
的夹角为，求
的值.
，，且，与的夹角为，，.(1)求证：
；(2)若
与的夹角为，求的值.
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6 . 已知
，
，且与的夹角为
.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求向量与向量
夹角的余弦值.
，，且与的夹角为.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值；(3)求向量
与向量夹角的余弦值.
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名校
解题方法
7 . 如图，已知O为平面直角坐标系的原点．
，
，
和
的坐标；
(2)求向量
与向量
的夹角；
(3)求向量在向量上的投影向量的坐标．
，，
和的坐标；(2)求向量
与向量的夹角；(3)求向量
在向量上的投影向量的坐标．
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名校
解题方法
8 . 已知向量与的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)求与的夹角的余弦值；
(3)若
与
夹角为钝角，求实数k的取值范围.
与的夹角为，且.(1)求
；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与夹角为钝角，求实数k的取值范围.
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2024-04-24更新
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1112次组卷
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3卷引用：广东省广州市六十五中2023-2024学年高一下学期月考一数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是同一平面内的三个向量，其中
.
(1)若
，且，求向量；
(2)若
，且
与
垂直，求与的夹角的余弦值.
是同一平面内的三个向量，其中.(1)若
，且，求向量；(2)若
，且与垂直，求与的夹角的余弦值.
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名校
解题方法
10 . 已知
，
.
(1)若
，求
；
(2)若与的夹角为
，求
；
(3)若
与垂直，求与的夹角．
，.(1)若
，求；(2)若
与的夹角为，求；(3)若
与垂直，求与的夹角．
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