1 . 已知
，
，
与
的夹角为
.
(1)若
，求
；
(2)若
与垂直，求.
，，与的夹角为.(1)若
，求；(2)若
与垂直，求.
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2 . 已知向量
，
满足
，
．
(1)若
，求向量的坐标；
(2)若
，求与的夹角．
，满足，．(1)若
，求向量的坐标；(2)若
，求与的夹角．
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2023-07-11更新
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457次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市第八中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
名校
3 . 已知向量
，且
.
(1)求
的值；
(2)求与
夹角的余弦值.
，且.(1)求
的值；(2)求
与夹角的余弦值.
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2023-06-20更新
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389次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆市让胡路区大庆中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
4 . 已知向量，满足
，
，且，的夹角为
．
(1)若
，求实数
的值；
(2)求与
的夹角的余弦值．
，满足，，且，的夹角为．(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值．
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2022-07-24更新
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772次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题陕西省铜川市第一中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题陕西省榆林市府谷中学、绥德中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题河北省保定市曲阳县第一中学2023届高三上学期9月摸底数学试题专题2.2 平面向量的数量积运算-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册专题2.7 平面向量及其应用（基础巩固卷）-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）模块二 专题5《平面向量与复数》单元检测篇 A基础卷 （人教A）
名校
5 . 设向量
满足
，分别求满足下列条件的
的值.
(1)
.
(2)向量的夹角为
；
满足，分别求满足下列条件的的值.(1)
.(2)向量
的夹角为；
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2022-07-22更新
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412次组卷
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3卷引用：黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
6 . 已知向量
，
.
(1)若
，求的值.
(2)若
，求
与
的夹角的余弦值.
，.(1)若
，求的值.(2)若
，求与的夹角的余弦值.
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2022-07-08更新
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319次组卷
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3卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求与
的夹角.
，，.(1)若
，求的值；(2)若
，求与的夹角.
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2022-06-25更新
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676次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系内，已知三点
，
，
，求：
（1）
，
的坐标；
（2）
的值；
（3）
的值.
，，，求：（1）
，的坐标；（2）
的值；（3）
的值.
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2021-03-27更新
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226次组卷
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3卷引用：黑龙江省鸡西市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
9 . 在平行四边形
中，
，
，
.
（1）求直线
的方程；
（2）求平行四边形的面积.
中，，，.（1）求直线
的方程；（2）求平行四边形
的面积.
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2020-09-01更新
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490次组卷
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4卷引用：黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高一（下）期末数学试题
名校
10 . 设两个向量，，满足
，
.
（1）若
，求、的夹角；
（2）若、夹角为
，向量
与
的夹角为钝角，求实数
的取值范围.
，，满足，.（1）若
，求、的夹角；（2）若
、夹角为，向量与的夹角为钝角，求实数的取值范围.
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2020-08-21更新
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826次组卷
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21卷引用：黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
黑龙江省农垦建三江管理局第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（文）试题河北省枣强中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一下学期期末联考数学（理）试题河北省曲阳一中2019-2020学年高二上学期期末数学试题广东省开平市忠源纪念中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一6月（第三次）月考数学试题【全国百强校】吉林省长春市实验中学2019届高三上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1 综合拔高练陕西省榆林中学2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题湖南省娄底市双峰一中2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）8.1.2向量数量积的运算律练习(1）（已下线）第29讲 平面向量的数量积及其应用-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）对点练37 平面向量的数量积-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练福建省泰宁第一中学2020届高三上学期第二次阶段考试数学（理）试题（已下线）思想02 分类与整合思想 第三篇 思想方法篇（练） 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）6.2平面向量的运算A卷（已下线）专题06 平面向量的模与夹角（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的数量积 （B卷）
