名校
解题方法
1 . 已知向量
，且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)若
与垂直，求实数
的值．
，且与的夹角为．(1)求
；(2)若
与垂直，求实数的值．
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2022-11-08更新
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475次组卷
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14卷引用：辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
辽宁省阜新市第二高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.19】【SX】【高三下】【高中数学】【SX00158】（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）北京市一六六中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题河南省洛阳市豫西名校2020—2021学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）第8章 平面向量【真题训练】-2020-2021学年新教材高一数学下册单元复习一遍过（沪教版2020必修第二册）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 第2.4节综合训练天津市东丽区军粮城中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.3 向量基本定理及坐标表示 9.3.2 向量坐标表示与运算+9.3.3 向量平行的坐标表示广东省东莞市东华高级中学、东华松山湖高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，则向量
与
的夹角的余弦值为（ ）
，，则向量与的夹角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-13更新
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508次组卷
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4卷引用：辽宁省朝阳市建平县实验中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 如果向量
和
满足
，且
，那么和的夹角大小为（ ）
和满足，且，那么和的夹角大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-10更新
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455次组卷
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2卷引用：辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，则
与
的夹角为（ ）
，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-07-29更新
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664次组卷
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8卷引用：辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
5 . 已知
，
为单位向量，满足
，
，
，向量，的夹角为
.
（1）求
的取值范围；
（2）求
的最小值.
，为单位向量，满足，，，向量，的夹角为.（1）求
的取值范围；（2）求
的最小值.
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2021-07-27更新
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376次组卷
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3卷引用：辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.2.2 平面向量的共线定理、数量积（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江苏省泰州市兴化市文正高级中学有限公司2023-2024学年高一下学期第一次月度检测（3月）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知单位向量、满足
与垂直，则与的夹角
______ ．
、满足与垂直，则与的夹角
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2021-07-21更新
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438次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
7 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 分别表示 的面积，则 |
B． 两个非零向量，若 则 |
C．若向量 ，则线段 |
D．两个非零向量 若 ，则与共线且反向 |
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名校
解题方法
8 . 已知非零向量
，
满足
，且
.
（1）求与的夹角；
（2）若
，求
.
，满足，且.（1）求
与的夹角；（2）若
，求.
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2020-09-05更新
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2738次组卷
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12卷引用：辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题
辽宁省五校联考2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题陕西省宝鸡市扶风县法门高中2019-2020学年高一上学期期末数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一下学期第二次月考数学试卷湖北省武汉市钢城第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省武强中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河北省唐山英才国际学校2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题湖北省十堰市部分重点中学2022-2023学年高一下学期5月联考数学试题陕西省西安市蓝田县城关中学大学区2022-2023学年高一下学期期中联考文科数学试题（已下线）期中模拟预测卷03（测试范围：必修二前三章）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湖南省岳阳市第十五中学等名校2023-2024学年高一下学期开学联考数学试题
11-12高一下·浙江宁波·期中
名校
解题方法
9 . 设向量与的夹角为，定义与的“向量积”：
是一个向量，它的模
，若
，则
（ ）
与的夹角为，定义与的“向量积”：是一个向量，它的模，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-06-29更新
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1211次组卷
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11卷引用：辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
辽宁省大连市2020-2021学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.3.3向量数量积的坐标表示浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2011-2012学年浙江省余姚中学高一下期中文科数学试卷（已下线）2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷2015-2016学年湖南省长郡、雅礼中学等名校高一第一次段测数学试卷北京市朝阳区北京工业大学附属中学2016-2017学年高一下期期中考试数学试题2020届广东省汕头市金山中学高三上学期期中数学（理）试题2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷（一）数学（理）试题（已下线）解密07 平面向量（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3.4 向量数量积与夹角的坐标表示
