名校
解题方法
1 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-04-16更新
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1692次组卷
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12卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
的夹角为
.
(1)求
的值;
(2)若
和
垂直，求实数t的值.
的夹角为.(1)求
的值;(2)若
和垂直，求实数t的值.
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2023-04-13更新
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1038次组卷
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18卷引用：上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题
上海市闵行区（闵行中学、文绮中学）2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题上海嘉定区2019-2020学年高二上学期期末数学试题山东省济宁市微山县第二中学2019-2020学年高一下学期第一学段教学质量监测数学试题吉林省长春市第二十九中学2019-2020学年高一下学期线上检测数学试卷（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）第9章 平面向量（提高卷）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题5.1向量的数量积 课后巩固提升习题2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第二章 5.1向量的数量积-北师大版（2019）高中数学必修第二册黑龙江省哈尔滨德强高中2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（平面向量）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（人教A）（已下线）专题7 大题分类练（向量的数量积与三角恒等变换）（基础夯实练)（人教B）上海市敬业中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题广西钦州市第四中学2022-2023学年高一下学期5月份考试数学试题山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题04 向量的数量积（1）-《重难点题型·高分突破》
名校
解题方法
3 . 已知单位向量
，
的夹角为60°，
与垂直，则k的值为________ ．
，的夹角为60°，与垂直，则k的值为
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2021-09-01更新
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1152次组卷
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7卷引用：上海市七宝中学2023届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
，
，则
在
向上的数量投影为______ ．
，，则在向上的数量投影为
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2021-07-19更新
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475次组卷
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4卷引用：上海市莘庄中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
9-10高一下·北京·期中
名校
解题方法
5 . 若
，
，
，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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928次组卷
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23卷引用：上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题
上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
，
，
与
的夹角为
，若
，则
________ .
，，与的夹角为，若，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量序列
，满足如下条件：
，
，
，且
，若
，则
________ .
，满足如下条件：，，，且，若，则
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名校
8 . 在
中，
，点
在线段
上，且
，则
的最小值为________ .
中，，点在线段上，且，则的最小值为
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2019高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 已知向量
，
，
，若
与
的夹角为60°，且
，则实数
的值为（ ）
，，，若与的夹角为60°，且，则实数的值为（ ）A． | B． |
| C．6 | D．4 |
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2020-08-21更新
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414次组卷
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10卷引用：上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题
上海市闵行区闵行中学2019-2020学年度高二上学期期中数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》2017届安徽省安庆市第一中学高三第四次模拟数学(理)试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练山东省东明县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第四次月考数学（文）试题山东省济南市莱芜第四中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题（已下线）专题25 平面向量数量积
名校
解题方法
10 . 若
是正六边形
的中心，
，且
互不相同，要使得
，则有序向量组
的个数为 ____________
是正六边形的中心，，且互不相同，要使得，则有序向量组的个数为
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2020-02-29更新
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565次组卷
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4卷引用：2020届上海市闵行区高考一模（期末）数学试题
