1 . 若平面向量，，则与夹角的正切值是_________.

2 . 已知向量、满足，，与的夹角为，若，则________.

3 . 已知有两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中：
①有3个不同的值；
②若，则与无关；
③若，则与无关；
④若，，则与的夹角为.
正确的个数是 （   ）

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

4 . 已知非零向量，满足，且，则向量与的夹角为__________．

5 . “圆幂定理”是平面几何中关于圆的一个重要定理，它包含三个结论，其中一个是相交弦定理：圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等，如图，已知圆的半径2，点是圆内的定点，且，弦均过点，则下列说法错误的是（       ）

   

A．为定值

B．当时，为定值

C．的取值范围是

D．的最大值为12

6 . 已知直线的方程为.求证：
(1)无论取何值时，都经过一个确定的点；
(2)无论取何值时，对于上任意一点，向量均与向量垂直.

7 . 平面向量，，，则与的夹角是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知直线l₁：与l₂：相交于点M，线段AB是圆C：的一条动弦，且，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 在中，动点P满足，则P点轨迹一定通过的（       ）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

10 . 已知，，且.
(1)求与的夹角；
(2)若，求实数的值.