垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学高二课后作业-较易-组卷网

2020·全国·高考真题

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示利用向量垂直求参数

真题名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

1 . 设向量

，若

，则

______________.

2020-07-08更新 | 29287次组卷 | 68卷引用：专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

2 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 835次组卷 | 24卷引用：2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章空间向量与立体几何章末评估验收(三)

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2005·上海·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求平面两点间的距离求点到直线的距离椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 如图,点A、B分别是椭圆

长轴的左、右端点,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,

．

(1)求点P的坐标;
(2)设M是椭圆长轴

上的一点,M到直线

的距离等于

,求椭圆上的点到点M的距离d的最小值．

2022-11-12更新 | 1650次组卷 | 6卷引用：沪教版(2020) 选修第一册高效课堂第二章 2.2 椭圆（3）

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2016·江西南昌·一模

单选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示已知模求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 已知

，向量

，若

，则实数

（）

A．

B．

C．-2

D．2

2021-09-15更新 | 2591次组卷 | 14卷引用：平面向量的坐标运算

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2020·江西九江·一模

单选题 | 较易(0.85) |

充要条件的证明垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

5 . 已知非零向量

，

满足

，则“

”是“

”的（）条件

A．充要

B．必要不充分

C．充分不必要

D．既不充分也不必要

2021-08-20更新 | 2412次组卷 | 14卷引用：1.2.2+充要条件（重点练）-2020-2021学年高二数学（文）十分钟同步课堂专练（人教A版选修1-1）

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21-22高一下·北京丰台·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用基底法解决平面向量基本定理问题利用定义法求平面向量数量积

6 . 如图，在平行四边形

中，点

是

的中点，

是

的三等分点.

，设

.

(1)用

表示

；
(2)如果

，用向量的方法证明：

.

2023-03-21更新 | 792次组卷 | 16卷引用：平面向量的应用举例

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17-18高二·江苏南通·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求椭圆上点的坐标根据椭圆过的点求标准方程

名校

7 . 设椭圆C：

的焦点为

、

，且该椭圆过点

.
（1）求椭圆

的标准方程；
（2）若椭圆

上的点

满足

，求

的值．

2021-01-07更新 | 1813次组卷 | 13卷引用：苏教版(2019) 选修第一册突围者第3章第一节课时1 椭圆的标准方程

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21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示速度、位移的合成已知模求参数

解题方法

利用定义法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

8 . 长江流域内某段南北两岸平行，如图，一艘游船从南岸码头A出发航行到北岸.已知游船在静水中的航行速度

的大小为

，水流的速度

的大小为

，设

和

所成的角为

，若游船要从A航行到正北方向上位于北岸的码头B处，则

（）

A．

B．

C．

D．

2022-08-19更新 | 912次组卷 | 13卷引用：平面向量的应用举例

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20-21高二上·全国·课后作业

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

9 . 若向量

垂直于向量

和

，向量

，

，且

，则

A．	B．
C．不平行于，也不垂直于	D．以上都有可能

2021-11-15更新 | 965次组卷 | 17卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（练习）

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2020高一·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示计算古典概型问题的概率

解题方法

列举法、列表法解决古典概型问题

10 . 设连续掷两次骰子得到的点数分别为m，n，令平面向量

，

.
（1）求使得事件“

”发生的概率；
（2）求使得事件“

”发生的概率.

2020-08-05更新 | 1330次组卷 | 5卷引用：沪教版(2020) 必修第三册新课改一课一练第12章单元复习

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