解题方法
1 . 已知向量
满足，
且
与
的夹角为
．
(1)求
；
(2)求
；
(3)若
，求实数
的值.
满足，且与的夹角为．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值.
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名校
解题方法
2 . 正方形
的边长为2，点P为
边中点，则
=______ .
的边长为2，点P为边中点，则=
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名校
3 . 已知平面向量
与
的夹角为
，
(1)求
；
(2)求
的值：
(3)当
为何值时，
与
垂直.
与的夹角为，(1)求
；(2)求
的值：(3)当
为何值时，与垂直.
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4 . 在平行四边形中，
，则平行四边形一定是（ ）
| A．菱形 | B．矩形 | C．正方形 | D．不确定 |
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名校
5 . 已知
，是单位向量，
. 若
，则与的夹角为（ ）
，是单位向量，. 若，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-14更新
|
319次组卷
|
2卷引用：北京市第二十中学2022-2023学年高一下学期期中考试试卷
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，向量与的夹角为
．
(1)求与
；
(2)求证：
．
，，向量与的夹角为．(1)求
与；(2)求证：
．
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名校
解题方法
7 . 已知非零向量，满足
，且
，
，那么与的夹角为______ .
，满足，且，，那么与的夹角为
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2023-06-14更新
|
296次组卷
|
2卷引用：北京市首都师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足，
，
．
(1)求；
(2)求
；
(3)若
，求实数
的值．
，满足，，．(1)求
；(2)求
；(3)若
，求实数的值．
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2023-05-13更新
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575次组卷
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3卷引用：北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题
北京市房山区2022-2023学年高一下学期期中学业水平调研数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层作业）-【上好课】
名校
解题方法
9 . 已知向量与的夹角为
，且
.
(1)求
；
(2)当
为何值时
.
与的夹角为，且.(1)求
；(2)当
为何值时.
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2023-05-10更新
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318次组卷
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2卷引用：北京市第一七一中学2022-2023学年高一下学期期中调研考试数学试题
名校
10 . 如图，在平行四边形中，点
是
的中点，
是
的三等分点. 
，设
.
表示
；
(2)如果
，用向量的方法证明：
.
中，点是的中点，是的三等分点. ，设.
表示；(2)如果
，用向量的方法证明：.
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2023-03-21更新
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792次组卷
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16卷引用：北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题
北京市丰台区2021-2022学年高一下学期期中练习数学（A）试题河南省郑州市六校联盟2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题河北省石家庄二十五中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题01 平面向量的基本运算-2021-2022学年高一数学下学期期末必考题型归纳及过关测试（人教A版2019）平面向量的应用举例（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册） （已下线）9.4 向量的应用1-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册） （已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）河北省保定市第一中学2022-2023学年高一下学期第三次考试数学试题宁夏回族自治区银川市宁夏育才中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）专题6.9 平面向量的应用（重难点题型精讲）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法和向量在物理中的应用举例（分层练习）-同步精品课堂（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）专题03 平面向量的综合应用（2） -期中期末考点大串讲（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（1）
