1 . 已知：
，
.求证：
.
，.求证：.
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解题方法
2 . 求证：菱形的两条对角线互相垂直．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
已知：如图，四边形ABCD是菱形．求证：
．
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解题方法
3 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
．求证：
．
，是夹角为的两个单位向量，，．求证：．
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解题方法
4 . 如图所示，已知
中，
分别为
边上的高，而且
与
相交于点O，连接
并延长，与
相交于点D.求证：
.
中，分别为边上的高，而且与相交于点O，连接并延长，与相交于点D.求证：.
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2023-09-17更新
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80次组卷
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4卷引用：人教B版（2019）必修第三册课本例题8.1.2 向量数量积的运算律
人教B版（2019）必修第三册课本例题8.1.2 向量数量积的运算律人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
5 . 已知
，且
．求证：
．
，且．求证：．
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2023-10-09更新
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39次组卷
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3卷引用：北师大版（2019）必修第二册课本习题第二章5.1向量的数量积
名校
解题方法
6 . 已知平面向量
，
，向量
与
的夹角为．
(1)求
与
；
(2)求证：
．
，，向量与的夹角为．(1)求
与；(2)求证：
．
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解题方法
7 . 用向量方法证明：菱形的两条对角线互相垂直．
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名校
解题方法
8 . 如图，在中，
，点
是
的中点，设
，
表示
；
(2)如果
，
有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
中，，点是的中点，设，
表示；(2)如果
，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.
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2023-07-16更新
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291次组卷
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6卷引用：福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题
福建省漳州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题四川省成都市成飞中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）6.3.1 平面向量基本定理【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第06讲 6.3.1平面向量基本定理-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.1 平面向量基本定理——课后作业（提升版）福建省福州第三中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)求证：
．
，．(1)求
；(2)求证：
．
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2023-05-14更新
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628次组卷
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6卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期5月调研考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知单位向量，，与的夹角为
.
(1)求证
；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，与的夹角为.(1)求证
；(2)若
，，且，求的值.
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2023-02-04更新
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1256次组卷
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4卷引用：上海市文来中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
