1 . 已知向量
，
，且
，则
与
的夹角为________ ．
，，且，则与的夹角为
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2019-06-15更新
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1192次组卷
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5卷引用：江西省上饶市民校联盟2021届高三上学期阶段测试（二）联考数学（理）试题
2 . 已知
，
是非零向量且满足
，
，则
的形状为（ ）
，是非零向量且满足，，则的形状为（ ）| A．等腰三角形 | B．等边三角形 | C．直角三角形 | D．等腰直角三角形 |
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2021-09-08更新
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866次组卷
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18卷引用：江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题
江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题河北省保定市第二十八中学2020-2021学年高一下学期五月月考数学试题河南省郑州外国语中学2021-2022学年高三上学期调研（二）数学（理）试题北京市朝阳区东北师范大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）2012届浙江省绍兴一中高三5月模拟考试理科数学试卷高中数学人教A版必修4 第二章 平面向量 2.5.2 向量的应用（2）人教A版 必杀技 第二章 平面向量 专题2 平面向量的综合应用人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第6章 专题1 平面向量的综合应用（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及应用-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 平面向量 8.4 第1课时 向量的几何应用（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷C（已下线）第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.4.1 向量在几何中的简单应用（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 已知两个不共线的向量
的夹角为
，且
为正实数.
（1）若
与
垂直，求
在
上的投影；
（2）若
，求
的最小值及对应的
的值，并指出此时向量与
的位置关系.
（3）若为锐角，对于正实数
，关于的方程
有两个不同的正实数解，且
，求的取值范围.
的夹角为，且为正实数.（1）若
与垂直，求在上的投影；（2）若
，求的最小值及对应的的值，并指出此时向量与的位置关系.（3）若
为锐角，对于正实数，关于的方程有两个不同的正实数解，且，求的取值范围.
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2019-05-22更新
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131次组卷
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2卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（理）试题
名校
4 . 已知向量
，
．
（1）若
与
平行，求
的值；
（2）若与垂直，求的值．
，．（1）若
与平行，求的值；（2）若
与垂直，求的值．
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2019-05-10更新
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810次组卷
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4卷引用：江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高一下学期第三次月考数学试题
10-11高一下·江西吉安·阶段练习
5 . 在中，若
，则的形状是（ ）
中，若，则的形状是（ ）| A．直角三角形 |
| B．等腰三角形 |
| C．等腰直角三角形 |
| D．既非等腰三角形又非直角三角形 |
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6 . 在
中，
，
，
、
分别为
的三等分点，则
中，，，、分别为的三等分点，则A． | B． | C． | D． |
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2019-01-31更新
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750次组卷
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2卷引用：江西省新余市2019-2020学年高三上学期第四次段考数学（文）试卷
名校
解题方法
7 . 若非零向量
，满足
，且
，则与
的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-03更新
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1802次组卷
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32卷引用：2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷
2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的数量积及平面向量的应用安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷
8 . 设向量
＝(x－1，1)，
＝(－x＋1，3)，若⊥(－)，则x＝__________ ．
＝(x－1，1)，＝(－x＋1，3)，若⊥(－)，则x＝
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名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
，直线
与椭圆
交于
、
两点且
为直角，
为坐标原点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
的长度.
的离心率为，长轴长为，直线与椭圆交于、两点且为直角，为坐标原点.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的长度.
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2018-12-09更新
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886次组卷
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7卷引用：江西省贵溪市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
13-14高三上·广东珠海·阶段练习
名校
10 . 已知向量
，
，若
，则
_______ .
，，若，则
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2020-09-29更新
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253次组卷
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8卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期第三次月考数学（文）试题
