名校
1 . 设
，向量
，
，
，则“
”是“
”的（ ）
，向量，，，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-03-07更新
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1389次组卷
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5卷引用：江西省新八校2023-2024学年高三上学期第一次联考（期末）数学试题
2 . 已知
，
，且，则
（ ）
，，且，则（ ）| A．1 | B． | C． | D．5 |
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2023-07-31更新
|
1060次组卷
|
4卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
3 . 瑞士数学家欧拉在1765年发表了一个令人赞美的欧拉线定理：三角形的重心、垂心和外心共线，这条直线称为欧拉线．其中重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．已知M，N，P分别为
的外心、重心、垂心，则下列结论错误的是（ ）
的外心、重心、垂心，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
4 . 已知向量
，
满足，，且
.
(1)若
，求实数
的值；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，满足，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-06-17更新
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310次组卷
|
2卷引用：江西省乐安县第二中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，设
，
是平面内相交成
角的两条数轴，
，
分别是与
轴，
轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系
为
反射坐标系．在反射坐标系中，若
，则把有序数对
称为向量
的反射坐标，记为
．在
的反射坐标系中，
，
，其中正确的是（ ）
，是平面内相交成角的两条数轴，，分别是与轴，轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为反射坐标系．在反射坐标系中，若，则把有序数对称为向量的反射坐标，记为．在的反射坐标系中，，，其中正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-26更新
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483次组卷
|
6卷引用：江西省鹰潭市2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知向量满足，，且
.
(1)若
，求实数的值；
(2)求与
的夹角的余弦值.
，，且.(1)若
，求实数的值；(2)求
与的夹角的余弦值.
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2023-03-27更新
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974次组卷
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12卷引用：江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题
江西省赣州市六校联盟2022-2023学年高一5月联考数学试题江西省赣州市兴国中学、兴国平川中学2022-2023学年高一下学期5月联合测评数学试题河南省高中名校联考2022-2023学年高一下期3月调研考试数学试题河南省洛阳市强基联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河南省新高中创新联盟TOP二十名校2022-2023学年高一下学期3月调研考试数学试题辽宁省凌源市普通高中2022-2023学年高一下学期6月联考数学试题江苏省无锡市四校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题河南省洛阳市第四高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题四川省仁寿第一中学校（北校区）2023-2024学年高一下学期3月质量检测数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
7 . 已知
、
的夹角为锐角，
，
，且在方向上的投影数量为
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，
，
，若
、
、
三点共线，求
的值．
、的夹角为锐角，，，且在方向上的投影数量为．(1)若
，求的值；(2)若
，，，若、、三点共线，求的值．
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2023-07-25更新
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360次组卷
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3卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江西省九江市2022-2023学年高一下学期第二次阶段性模拟（期末）数学试题（已下线）第六章 平面向量与复数 综合测试A（基础卷）
名校
8 . 如图，在直角三角形
中，
．点
分别是线段
上的点，满足
．
的取值范围；
(2)是否存在实数，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
中，．点分别是线段上的点，满足．
的取值范围；(2)是否存在实数
，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2023-02-19更新
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4140次组卷
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18卷引用：江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题
江西省万安中学2022-2023学年高一下学期6月期末考试数学试题江苏省常州市前黄高级中学2022-2023学年高一下学期2月学情检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期3月检测数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题湖北省十堰市柳林中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期第一学程考试数学试题辽宁省沈阳市重点高中联合体2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题江苏省南京大学附属中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期第四次大练习数学试题广西河池市八校2022-2023学年高一下学期第一次联考（4月）数学试题江苏省徐州高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高一下学期第二次质量检测数学试题河北省石家庄瀚林学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题青海省西宁市第十四中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中，
，
，
，
，是等腰直角三角形，为直角顶点．
(1)求点；
(2)设点是第一象限的点，若
，
，则为何值时，点
在第二象限？
，，，，是等腰直角三角形，为直角顶点．(1)求点
；(2)设点
是第一象限的点，若，，则为何值时，点在第二象限？
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2023-07-07更新
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251次组卷
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3卷引用：江西省上高中学2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题
名校
解题方法
10 . 已知非零向量，的夹角为
，
，
，则
____________ .
，的夹角为，，，则
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2023-06-13更新
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322次组卷
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11卷引用：江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题
江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题四川省内江市威远中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
