名校
解题方法
1 . 若非零向量
，满足
，且
，则
与
的夹角为（ ）
，满足，且，则与的夹角为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-03更新
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1798次组卷
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32卷引用：2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题
2019河北省张家口市高三上学期入学摸底联合考试数学（理）试题2016届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三12月月考文科数学试卷2016届甘肃省会宁县一中高三上第四次月考文科数学试卷2016届江西省赣中南五校高三下学期2月第一次联考理科数学试卷2016届山西省忻州一中等四校高三下第三次联考理科数学试卷2017届广西桂林市桂林中学高三2月月考数学（文）试卷（已下线）2018年9月14日 《每日一题》一轮复习【理】-平面向量的数量积及平面向量的应用【全国百强校】甘肃省天水市第一中学2019届高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】甘肃省天水市一中2019届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题2020届甘肃省武威第六中学高三上学期第六次诊断考试数学（文）试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题陕西省西安市周至县第二中学2018-2019学年高三上学期期中数学(文)试题（已下线）题型05 求复合向量模及两向量的夹角-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市实验中学2019-2020学年高三上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷二（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（二）（课标全国卷）江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题安徽省安庆市田家炳中学（安庆市第十中学）2024届高三上学期12月月考数学试卷湖南省株洲市第一中学2022届高三上学期期末数学测试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷湖北省宜昌市长阳一中2017-2018学年高二（上）9月月考数学（文科）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】广西桂林市第十八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题安徽省六安市霍邱县第一中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.1～6.2 综合拔高练人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第二节 课时3向量的数量积天津市实验中学2019-2020学年高二（上）第二次段考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（分层练习）-2020-2021学年高一数学新教材配套练习（人教A版2019必修第二册）山东省济南市济南第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题辽宁省名校联盟2022-2023学年高二上学期9月联合考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知平面向量
满足
与
的夹角为
，且
，则实数
的值为
满足与的夹角为，且，则实数的值为A． | B． | C． | D． |
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2020-03-31更新
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1295次组卷
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10卷引用：河北省衡水市武强县武强学校2024届高三上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
3 . 直角坐标系上，有2019个非零向量
，
，…，
，且
，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若
（
是常数），则
的最小值是______ .
，，…，，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（是常数），则的最小值是
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名校
4 . 已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，
，若B、C、D三点共线，则m+n＝_____ .
，若B、C、D三点共线，则m+n＝
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2020-03-17更新
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436次组卷
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3卷引用：2019届安徽省马鞍山市第二中学高三下学期2月开学考试数学(理)试题
5 . 已知非零向量，的夹角是
，
，
，则＝_____ ．
，的夹角是，，，则＝
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名校
解题方法
6 . 已知
，
分别是椭圆
的左、右焦点，P为椭圆上一点，且
，O为坐标原点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上一点，且，O为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-10更新
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1335次组卷
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18卷引用：河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题
河北省衡水市武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（文）试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题河南省安阳市2018届高三第一次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试（一）数学（文）试题2019届湖北省黄冈中学高三适应性考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2021-2022学年高三上学期期末数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试（第二次大考）数学（文）试题湖北鄂州市2018-2019学年度高二期末数学（理科）试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题吉林省辽源市田家炳高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2019-2020学年高二上学期期中数学（文）试题四川省广安市广安中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质江苏省泰州中学2020-2021学年高二上学期第二次月度检测数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（第1课时）（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 若平面向量
满足
，则下列各式恒成立的是（ ）
满足，则下列各式恒成立的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-03-04更新
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545次组卷
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4卷引用：2019届四川省成都市第七中学高三上学期入学考试数学（理）试题
名校
8 . 设向量满足
，
，且
，则向量在向量
上的投影的数量为
满足，，且，则向量在向量上的投影的数量为| A．1 | B． | C． | D． |
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2020-02-21更新
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1722次组卷
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8卷引用：河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题
河北省武邑中学2018届高三下学期开学考试数学（理）试题江西省重点中学协作体2018届高三下学期第一次联考数学（理）试题江西省赣州市崇义县崇义中学2019-2020学年高一下学期开学考试数学（文）试题【全国百强校】安徽师范大学附属中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题人教B版(2019) 必修第三册 过关斩将 第八章 向量的数量积与三角恒等变换 8.1.1 向量数量积的概念+ 8.1.2 向量数量积的运算律（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.2 平面向量及其应用 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）第六章 平面向量及其应用（能力提升）B卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）
名校
9 . 已知向量
，若
，则实数
__________ .
，若，则实数
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2020-02-17更新
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1492次组卷
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7卷引用：四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题
名校
10 . 已知、都是单位向量，则“
”是“(
)⊥ (
)”的（ ）
、都是单位向量，则“”是“()⊥ ()”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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