垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

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解析

| 共计 313 道试题

23-24高一下·山东泰安·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

1 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量可表示为

B．若

，则

与

的夹角

的范围是

C．若

是以

为直角顶点的等腰直角三角形，则

，

的夹角为

D．若非零向量

满足

，则

昨日更新 | 308次组卷 | 4卷引用：山东省泰安市宁阳县第一中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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19-20高一下·安徽六安·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律已知数量积求模垂直关系的向量表示已知模求数量积

名校

解题方法

转化法求平面向量的模

2 . 若向量

满足

，

，则

________.

7日内更新 | 556次组卷 | 9卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题

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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

3 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1169次组卷 | 112卷引用：江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期初检测数学试题

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10-11高一下·山东济南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

4 . 已知

，

，且

与

垂直，则实数

的值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 709次组卷 | 24卷引用：河南省开封市2022-2023年高三上学期开学联考数学试题

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一键出卷

23-24高二下·河南·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示直线过定点问题求点到直线的距离根据韦达定理求参数

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

与双曲线

交于

两点，

为双曲线

上在第一象限内一点，且

（

为坐标原点），则

到

的距离最大值为______.

2024-03-29更新 | 125次组卷 | 2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二下学期2月调研考试数学试题

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23-24高三下·河北保定·开学考试

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

6 . 已知平面向量

是非零向量，

，向量

在向量

方向上的投影向量为

，则

______；向量

的夹角为______.

2024-03-14更新 | 766次组卷 | 1卷引用：河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题

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23-24高三下·浙江·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

用基底表示向量数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用图形关系进行向量加减、数乘运算

7 . 在平行四边形

中，点

是

的中点，点

分别满足

，设

，若

，则（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 698次组卷 | 2卷引用：浙江省新阵地教育联盟浙江十校2024届高三下学期第三次联考（开学考试）数学试题

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2022·全国·模拟预测

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 已知向量

，

，若

，

与

垂直，则

与

的夹角的余弦值为______.

2024-03-14更新 | 787次组卷 | 3卷引用：河北省唐山市第五中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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2018·河北石家庄·一模

单选题 | 适中(0.65) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示

名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

9 . 若两个非零向量

满足

，则向量

与

的夹角为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-03-13更新 | 1405次组卷 | 21卷引用：湖南省益阳市2019-2020学年高三下学期复学摸底考试理科数学试题

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23-24高三下·山东菏泽·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积数量积和模求平面向量夹角

10 . 已知单位向量

，

的夹角为

，则下列结论正确的有（）

A．

B．

在

方向上的投影向量为

C．若

，则

D．若

，则

2024-03-06更新 | 1848次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期开学考试数学试题

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