垂直关系的向量表示练习题及答案-高中数学专题练习-组卷网

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解析

| 共计 1092 道试题

2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1132次组卷 | 112卷引用：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练优化重组卷2练习卷

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

2 . 已知非零向量

，

满足

，

，则向量

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-21更新 | 291次组卷 | 2卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学猜题卷（五）

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2024·云南贵州·二模

填空题-双空题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

3 . 设向量

，且

，则

_____，

和

所成角为__________

2024-04-19更新 | 296次组卷 | 4卷引用：信息必刷卷03（北京专用）

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2024高一下·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量夹角的计算垂直关系的向量表示求投影向量

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

4 . 下列说法正确的是（）

A．向量

在向量

上的投影向量可表示为

B．若

，则

与

的夹角

的范围是

C．若△ABC是以C为直角顶点的等腰直角三角形，则

，

的夹角为

D．若

，则

2024-04-17更新 | 338次组卷 | 5卷引用：高一数学第一次月考模拟卷（范围：平面向量+复数）-同步精讲精练宝典

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一键出卷

23-24高三下·河南·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

判断命题的必要不充分条件垂直关系的向量表示数量积的坐标表示利用向量垂直求参数

名校

解题方法

利用坐标运算法求平面向量数量积

5 . 已知向量

，则“

”是“

”的（）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

2024-04-15更新 | 680次组卷 | 3卷引用：期中测试卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）

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2024高一·江苏·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知

且向量

与

互相垂直，则k的值为（）

A．	B．
C．	D．1

2024-04-09更新 | 997次组卷 | 4卷引用：第九章平面向量（知识归纳+题型突破)2-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 点P为

所在平面内的动点，满足

，

，则点P的轨迹通过

的（）

A．外心

B．重心

C．垂心

D．内心

2024-03-31更新 | 938次组卷 | 3卷引用：专题4-2向量四心及补充定理综合归类-2

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2024高一下·上海·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

8 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法错误的是（）

A．若

，则O为

的重心；

B．若

，则O为

的垂心；

C．若

，则

为等边三角形；

D．若

，则△BOC与△ABC的面积之比为

．

2024-03-29更新 | 387次组卷 | 1卷引用：第八章平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示

名校

9 . 设

是任意的非零平面向量，且相互不共线，则下列命题中的真命题是（　　）

A．

B．

C．

不与

垂直

D．

2024-03-25更新 | 279次组卷 | 2卷引用：专题25 平面向量数量积

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2022高三上·河南·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律向量夹角的计算垂直关系的向量表示数量积的坐标表示

解题方法

坐标公式法求平面向量的模转化法求平面向量的模

10 . 已知向量

，向量

满足

，若

，则向量

与

的夹角的余弦值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-24更新 | 1657次组卷 | 2卷引用：中原名校2022年高三上学期第三次精英联赛文数试题

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