1 . 已知平面向量满足，，且．
(1)求在方向上的投影向量；
(2)若，求实数的值．

2 . 已知向量满足，且，则与的夹角为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，下列命题正确的是（       ）

A．若，则为直角三角形

B．若，则

C．若，，，则此三角形有两解

D．若，则为等腰三角形

4 . “奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车的三叉车标很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．奔驰定理：已知O是内的一点，，，的面积分别为、、，则有，设O是锐角内的一点，，，分别是的三个内角，以下命题正确的是（       ）．

A．若，则O为的重心

B．若，则

C．若O为（不为直角三角形）的垂心，则

D．若，，，则

5 . 如图，在中，，点是的中点，设，

   

(1)用表示；
(2)如果，有什么位置关系？用向量方法证明你的结论.

7 . 已知平面向量、，，，且与的夹角为．
(1)求；
(2)求；
(3)若与垂直，求的值．

8 . 已知向量，.
(1)若向量与互相垂直，求的值：
(2)设，求的最小值.

9 . 若，，与的夹角为60°，且，则的值为________．

10 . 已知向量，满足，，，则_______．