解题方法
1 . 向量
，
，若
，则
__________ .
，，若，则
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解题方法
2 . 已知
，且
与
垂直，与
的夹角为
，则|
________ .
，且与垂直，与的夹角为，则|
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名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，若
，则
______
，，若，则
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2023-09-28更新
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664次组卷
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2卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
解题方法
4 . 已知
，若
，则
__________ .
，若，则
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解题方法
5 . 已知向量，满足
，
，且
，则
_____ ．
，满足，，且，则
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解题方法
6 . 已知
，且
，则
__________ ．
，且，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量
的夹角为
，
与
垂直，
，则
__________ ．
的夹角为，与垂直，，则
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2023-03-27更新
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985次组卷
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3卷引用：天一大联考（山西省）三晋名校联盟2022-2023学年高三下学期顶尖计划联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量，满足
，
，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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666次组卷
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10卷引用：安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
解题方法
9 . 已知向量， 满足： 
=
，
⊥，则 
=_______
， 满足： =，⊥，则 =
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2023-06-15更新
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479次组卷
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6卷引用：安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷理科数学试题（已下线）专题17 平面向量-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湖南省常德市第一中学2022届高三考前二模数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用（知识通关）(2)
10 . 已知向量
，
，若
，则
___________ .
，，若，则
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