1 . 已知平面向量
，
，满足
，
，则
的值为______ ．
，，满足，，则的值为
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名校
解题方法
2 . 已知单位向量
的夹角为
.
与
垂直，则
___________ .
的夹角为.与垂直，则
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2021-05-10更新
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1433次组卷
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5卷引用：北京市房山区2021届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知单位向量
的夹角为
，且
，若
，则实数
___________ ；
的夹角为，且，若，则实数
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2021-05-10更新
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573次组卷
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4卷引用：河南省商丘市新乡市部分学校2021届高三5月联考理科数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 设
，
，
，且
，
，
，求向量
的模为___________ .
，，，且，，，求向量的模为
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2021-07-31更新
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619次组卷
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7卷引用：专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）
（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北京市对外经济贸易大学附属中学2021-2022学年高二10月质量监测数学试题（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第一次月考卷02-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）
名校
5 . 已知两个不同向量
，若
，则实数
___________ .
，若，则实数
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名校
6 . 已知向量
，
若
，则
______ .
，若，则
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名校
7 . 已知向量
，
，
，则实数
的值为___________ .
，，，则实数的值为
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2021-02-03更新
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560次组卷
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4卷引用：安徽省芜湖市2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知非零向量满足
，则
与的夹角为__________ .
满足，则与的夹角为
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2021-07-24更新
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799次组卷
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11卷引用：2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题
2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
解题方法
9 . 已知向量
，
，若
，则向量
在
方向上的投影为______ ．
，，若，则向量在方向上的投影为
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10 . 设向量
，
，且
，则______ .
，，且，则
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