解题方法
1 . 如图，在正方形
中，
，点
为
的中点，点
在边
上．若
，则
___________ ．
中，，点为的中点，点在边上．若，则
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解题方法
2 . 已知平面向量
满足
，
，那么
____ .
满足，，那么
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2016-12-03更新
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675次组卷
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4卷引用：北京市第四十三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知向量
，
，且
，
，则
（
）的最小值为________ ．
，，且，，则（）的最小值为
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2016-12-03更新
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1048次组卷
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7卷引用：四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷
4 . 在平面直角坐标系中，
分别是与
轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足，
，
．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为_______________ ．
分别是与轴正方向同向的单位向量，平面内三点A、B、C满足， ，．若A、B、C三点构成直角三角形，则实数m的值为
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14-15高三上·江西南昌·阶段练习
解题方法
5 . 已知向量与向量的夹角为
，若
且
，则在上的投影为___
与向量的夹角为，若且，则在上的投影为
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2016-12-03更新
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335次组卷
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5卷引用：2016届湖北武汉华中师大第一附中高三上期中考试理科数学试卷
6 . 已知
分别是
的三边
上的点，且满足
，
，
，
，则
_____ ．
分别是的三边上的点，且满足，，，，则
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2016-09-02更新
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403次组卷
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2卷引用：2015-2016学年四川省成都七中实验学校高一下期中数学试卷
7 . 平面上四边形ABCD中，若
,则四边形ABCD的形状 是____________ ．
,则四边形ABCD的形状 是
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真题
名校
8 . 已知正方形的边长为
，为的中点，则
__________ ．
的边长为，为的中点，则
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2016-12-02更新
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11338次组卷
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45卷引用：2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷
（已下线）2013-2014学年湖南省五市十校高一下学期期中检测数学试卷（已下线）2015届宁夏大学附属中学高三上学期期中考试理科数学试卷2016届河北省正定中学高三上学期期中数学试卷2015-2016学年福建省晋江市季延中学高一下期中数学试卷北京市十一学校2016-2017学年高二上学期期中考试数学（理）试题上海市青浦一中2016-2017学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市东坡区多悦高级中学校2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题贵州省盘州市第九中学2019—2020学年高二上学期期中测试题北京市顺义区第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题北京十二中2021届高三上学期期中数学试题北京市东直门中学2021 - 2022学年高一下学期期中考试数学试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标2卷）2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标2卷）（已下线）2014年高考数学（文）二轮专题复习与测试选择填空限时训练3练习卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练23练习卷2015届海市松江区高三上学期期末考试理科数学试卷2015届海市松江区高三上学期期末考试文科数学试卷2014-2015学年云南省玉溪第一中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林省实验中学高一上学期期末数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟理科数学试卷2016届吉林大学附中高三第二次模拟文科数学试卷黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2018届高三第一次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2018届高三一模考试数学（理）试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习：平面向量应用举例湖南省张家界市2017-2018学年高一上学期期末考试（A卷）数学试题山东省临沂市第十九中学2019届高三上学期第六次质量调研考试数学（文）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三第一学期期末质量调查数学（理科）试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）题型04 平面向量数量积与三角形平面向量中线定理-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（理）试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学（文）试题（已下线）题型04 平面向量数量积-2021年高考数学题型秒杀之平面向量广东省普宁市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）北京市第十二中学2022届高三10月月考数学试题（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）（已下线）专题09 平面向量（已下线）专题09 平面向量-2（已下线）考向17 平面向量的概念及线性运算（重点）-2（已下线）专题13 平面向量（选填题）-3广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市2022-2023学年高一下学期第一次月考数学模拟试题
9 . 已知为两个垂直的单位向量，
为实数，若向量
与向量
垂直，则
____________．
为两个垂直的单位向量，为实数，若向量与向量垂直，则____________．
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2016-12-12更新
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882次组卷
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4卷引用：福建省福州市闽江口联盟校2021届高三上学期期中联考数学试题
福建省福州市闽江口联盟校2021届高三上学期期中联考数学试题（已下线）2013届甘肃省甘谷一中高三上学期第一次检测文科数学试卷（已下线）2014年高考数学（理）二轮复习体系通关训练1-5练习卷2020届河南省平顶山许昌济源高三第一次质量检测数学（文）试题
10 . 已知在四边形ABCD中，AB=AD=4，BC=6，CD=2，
，求三角形ABC的外接圆半径R为_______________ .
，求三角形ABC的外接圆半径R为
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