名校
1 . 已知平面向量
满足:
，且
与
的夹角为
，则在所有的情况中，
的最小值为______________ ．
满足:，且与的夹角为，则在所有的情况中，的最小值为
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名校
解题方法
2 . 已知向量
满足
，
，
，
，则
的最大值为_________ .
满足，，，，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 
中，
为线段
上一点，
，且
，则面积的最小值为______ .
中，为线段上一点，，且，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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612次组卷
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2卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 若
均为单位向量，下列结论中正确的是_______ （填写你认为所有正确结论的序号）
（1）若
且
，且
，则
的取值范围为
；
（2）若且，且
，则的取值范围为
；
（3）若
且
对任意实数
恒成立，则
的最小值为
；
（4）若且对任意实数恒成立，则
的最小值为.
均为单位向量，下列结论中正确的是（1）若
且，且，则的取值范围为；（2）若
且，且，则的取值范围为；（3）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为；（4）若
且对任意实数恒成立，则的最小值为.
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名校
解题方法
5 . 已知平面向量
，
，
，
满足：
，
，
，
，则
的最大值为___________ .
，，，满足：，，，，则的最大值为
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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2023-08-26更新
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861次组卷
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3卷引用：高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
7 . 已知为单位向量，若
，则
的取值范围为__________ .
为单位向量，若，则的取值范围为
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2023-03-16更新
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932次组卷
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7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（文）试题四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题（已下线）专题08平面向量（已下线）专题07平面向量（已下线）四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题变式题16-20四川省乐山市金口河区延风中学2024年高三上学期9月月考数学（理科）试题
解题方法
8 . 锐角中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______ ．
中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为
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名校
9 . 当
时，称有序实数对
为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为
、
，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为
；②向量
平行于向量
的充要条件为
；③向量垂直于向量的充要条件为
；其中真命题是______ ．
时，称有序实数对为点P的广义坐标，若点A、B的广义坐标分别为、，对于下列命题：①线段AB的中点的广义坐标为；②向量平行于向量的充要条件为；③向量垂直于向量的充要条件为；其中真命题是
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2023-08-06更新
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337次组卷
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4卷引用：上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
上海市青浦高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市滨海县东元高级中学等三校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题（已下线）第二章 平面向量及其应用（综合检测卷）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（3）
名校
解题方法
10 . 在
中，已知
，则
最大值等于______ .
中，已知，则最大值等于
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2020-03-26更新
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710次组卷
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3卷引用：2020届江苏省镇江中学高三(强化班)上学期期中数学试题
2020届江苏省镇江中学高三(强化班)上学期期中数学试题（已下线）第一章+解三角形（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版必修5）广东省汕尾市海丰县2020-2021学年高一下学期调研数学试题
