1 . 在
中，若
，则点
是的__ （填“重心”“垂心”“内心”或“外心”）．
中，若，则点是的
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2023-04-17更新
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310次组卷
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16卷引用：湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题沪教版(2020) 必修第二册 单元训练 第8章 向量的应用 （B卷）上海市南洋模范中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法（课件+作业）（已下线）6.4.1-6.4.2 平面几何中的向量方法、向量在物理中的应用举例2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）2.6.2平面向量应用举例（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）专题2.4 平面向量与三角形的四心问题-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册（已下线）专题二 专题4 三角形的形状判断问题（已下线）专题2 平面向量的结论与应用（已下线）模块二 专题2 平面向量的结论与应用（苏教版）（已下线）模块二 专题5 三角形的形状判断问题（苏教版）（已下线）模块二 专题4 平面向量的结论与应用（北师大版）【随堂练】 8.2.3 向量的数量积的简单应用 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量河北省邯郸市育华中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知向量
的夹角为45°，
，且
，若
，则
________ ．
的夹角为45°，，且，若，则
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2022-09-01更新
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630次组卷
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5卷引用：湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题海南省海口市2022届高三学生学科能力诊断（二）数学试题（已下线）专题15平面向量-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练（已下线）第16练 平面向量的概念和运算安徽省芜湖市顶峰艺术高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
2013·陕西宝鸡·一模
名校
解题方法
3 . 已知向量
，满足
，若
，则向量
与向量
的夹角为____ ．
，满足，若，则向量与向量的夹角为
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2020-11-12更新
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1454次组卷
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27卷引用：2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷
2017届湖南省高三长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学第二次联考文科数学试卷（已下线）2013届陕西省宝鸡中学高三高考模拟考试（八）理科数学试卷（已下线）2013-2014学年广东省实验中学高一下学期期中数学试卷湖北省浠水县实验高级中学2017届高三数学（文）测试题辽宁省庄河市高级中学、沈阳市第二十中学2018届高三上学期第一次联考数学（文）试题安徽省宿州市2018届高三上学期第一次教学质量检测数学（理）试题【全国百强校】山西省运城市康杰中学2018届高考模拟（二）数学（理）试题【校级联考】浙江省嘉兴市第一中学、湖州中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题【校级联考】浙江省浙北G2期中联考2018学年高一第二学期数学试题浙江省浙北G2联考2018-2019学年高一第二学期期中考试数学试题山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题浙江省温州市瑞安市上海新纪元高级中学2019-2020学年高一(7-10班)下学期期初数学试题2020届海南省海口市海南中学高三第七次月考(3.8)数学试题（已下线）考点16 平面向量数量积及应用-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）广东省佛山市禅城区2021届高三上学期统一调研（一）数学试题江苏省徐州市铜山区大许中学2020-2021学年高三上学期第二次调研考试数学试题广东省惠州市2021届高三上学期第二次调研数学试题湖北省荆州市五县市区2016-2017学年高一上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题6.2 平面向量的数量积（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）黄金卷07 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）广西桂林、崇左、贺州市2022届高三3月高考联合调研考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题陕西省渭南市临渭区2022届高三第一次质量检测理科数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题
11-12高一上·云南玉溪·期末
4 . 向量
，
.若向量
，则实数
的值是________ .
，.若向量，则实数的值是
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2021-01-09更新
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978次组卷
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28卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷
2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一下期中数学试卷湖南省双峰一中2017-2018学年高三上学期第一次月考文科数学试题湖南省古丈县一中2017-2018学年高一下学期期中考试数学（A）数学试题（已下线）2010-2011年云南省玉溪一中高一上学期期末数学试卷（已下线）2011-2012学年河南省通许县丽星中学高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年贵州省晴隆民族中学高一5月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年河北省枣强县中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2014届江西省景德镇市高三第一次质检理科数学试卷（已下线）2014届江西省景德镇市高三第一次质检文科数学试卷2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试理科数学试卷2015届陕西省西安交大附中高三上学期期中考试文科数学试卷2017-2018北京市中国人民大学附属中学高一期末试题人教版高中数学必修四综合测试题(一)福建省莆田第八中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题新疆克拉玛依市高级中学2018-2019学年度高一下学期期末考试数学试题新疆伊西哈拉镇中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试卷上海市金山中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学试题上海市新川中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题广西北海市北海中学2021届高三12月考试数学理科试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（文）试题甘肃省天水市第一中学2020-2021学年高三上学期第四次考试数学（理）试题上海市金山区金山中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）宁夏海原第一中学2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第8章 平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学下册单元测试定心卷（沪教版2020必修第二册）2007 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（北京卷）贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高一下学期4月质量监测数学试题上海市行知中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题
解题方法
5 . 已知非零向量
的夹角为
，则
__________ ，
__________ .
的夹角为，则
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2023-06-28更新
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282次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题
（已下线）湖南省湘潭市岳塘区2023-2024学年高一下学期6月质量检测卷数学试题湖北省十堰市2022-2023学年高一下学期期末数学试题【人教A版（2019）】专题06平面向量(第三部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
6 . 已知
、
分别为
（
）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于
、
两点，若
，
，则
____ ，椭圆的离心率为___ .
、分别为（）椭圆的左、右焦点，过的直线与椭圆交于、两点，若，，则
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2021-08-13更新
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924次组卷
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8卷引用：湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市武陵区常德市一中2023-2024学年高二上学期期中数学试题浙江省温州新力量联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练3—椭圆的离心率1-2022届高三数学一轮复习（已下线）第十一章 圆锥曲线专练2—椭圆小题2-2022届高三数学一轮复习山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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271次组卷
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6卷引用：湖南省岳阳市2022届高三下学期教学质量监测(三)数学试题
名校
8 . 已知非零向量满足
，且
，则
与
的夹角为________ .
满足，且，则与的夹角为
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2023-06-23更新
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203次组卷
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8卷引用：湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1
湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题2（已下线）专题5.5 第五章 平面向量单元测试（测）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》新疆北京师范大学克拉玛依附属学校2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第一中学校2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（人教A）（已下线）模块三 专题1 小题入门夯实练 (2)（苏教版）四川省自贡市田家炳中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
21-22高三上·全国·阶段练习
名校
9 . 已知
，若向量
满足
，则在
方向上的投影为________ .
，若向量满足，则在方向上的投影为
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2021-03-22更新
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748次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（A卷）
湖南省邵阳市海谊中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（A卷）（已下线）超级全能生”2021届高三全国卷地区1月联考丙卷（B） 数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三三模数学（理）试题吉林省长春市第十一中学2020-2021学年高一下学期第一学程考试数学试题
10 . 已知非零向量
，
满足
=
，
，
.若⊥
，则实数
的值为_____________ .
，满足=，，.若⊥，则实数的值为
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2020-08-10更新
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876次组卷
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7卷引用：湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市长沙县实验中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题2019届北京市中国人民大学附属中学高三考前热身练习数学（理）试题北京市人大附中2020届高三（6月份）高考数学考前热身试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期3月第一次教学质量检测数学试题河北省衡水市武强中学2022-2023学年高一下学期3月调研数学试题
