真题
名校
1 . 已知向量
=（﹣1，2），
=（m，1），若
，则m=_________ ．
=（﹣1，2）， =（m，1），若，则m=
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2017-08-07更新
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16079次组卷
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29卷引用：江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
江西省赣州市南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（理）试题江西省南康中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省南昌市第十中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标1卷精编版）广西南宁市马山县金伦中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题广东省佛山市三水区实验中学2018届高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题陕西省渭南市尚德中学2018届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省凌源市实验中学、凌源二中2018届高三12月联考数学（文）试题福建省闽侯第六中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题黑龙江哈尔滨市第三十二中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）《考前20天终极攻略》5月22日 平面向量【文科】（已下线）解密09 平面向量-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】山西省临汾第一中学校2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省遵义航天高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（理）试题甘肃省武威第十八中学2019届高三上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷（二）数学（文科）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题广东省佛山市禅城区2019-2020学年高三上学期统一调研测验（一）文科数学试题福建省三明市永安市第三中学2020届高三上学期期中数学（文）试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 专题二 高考中的向量问题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.3 综合拔高练辽宁省实验中学分校2016-2017学年高一下学期期末数学(文)试题新疆实验中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
，
，若
，则
___________ .
，，，若，则
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2022-03-09更新
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1978次组卷
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11卷引用：江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题
江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学（理）试题（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)江西省南昌市南昌县莲塘第一中学等2校2023届高三二模数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三第一次联考数学（理）试题(全国卷)（已下线）炎德英才长郡十八校联盟2023届高三下学期第一次联考理科数学试题(全国卷)长郡十八校联盟2023届高三第一次联考(全国卷)理科数学试题四川省遂宁市射洪市2023届高三5月模拟数学（理）试题河北省唐山市、保定市四校（保定中恒高级中学有限公司等）2023届高三一模数学试题（已下线）专题06 平面向量-2
名校
解题方法
3 . 已知
是单位向量，
.若向量
满足
，则||的最大值是________ .
是单位向量，.若向量满足，则||的最大值是
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2022-09-08更新
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1902次组卷
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12卷引用：江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题
江西省奉新县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题江西省吉安市重点高中2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题【全国百强校】广东省深圳市高级中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国市级联考】山西省太原市2018届高三第三次模拟考试理文科数学试题湖南省澧县一中高三数学（理）一轮复习《平面向量》单元检测试卷天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）专题12 向量-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）考点58 平面向量的应用（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记山东省潍坊第四中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）第01讲 平面向量（讲）（已下线）7.3 平面向量专项训练（已下线）重难点突破02 向量中的隐圆问题（四大题型）
解题方法
4 . 锐角
中，
，
，
为角
，
，
所对的边，点
为的重心，若
，则
的取值范围为______ ．
中，，，为角，，所对的边，点为的重心，若，则的取值范围为
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名校
解题方法
5 . 已知
是非零向量，
，
，
在
方向上的投影向量为
，则
_____________ ．
是非零向量，，，在方向上的投影向量为，则
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2023-12-04更新
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659次组卷
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3卷引用：江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题
江西省宜春市铜鼓中学2023届高三上学期第三次阶段性测试数学试题云南省昆明市第一中学2024届高三新课标第四次一轮复习检测数学试题（已下线）第05讲 6.2.4向量的数量积（1）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）
解题方法
6 . 设非零向量
，
的夹角为
．若
，且
，则
____________ ．
，的夹角为．若，且，则
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名校
解题方法
7 . 已知向量
，
，若
，则
______
，，若，则
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2023-09-28更新
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658次组卷
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2卷引用：江西省九江市2023届高三上学期第一次模拟数学（文）试题
8 . 已知两单位向量
的夹角为
，若
，且
，则实数_________ ．
的夹角为，若，且，则实数
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名校
解题方法
9 . 若
，
，
，且
，则向量与的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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927次组卷
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23卷引用：2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷
2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知两个单位向量
满足
与
垂直，则
_______ ．
满足与垂直，则
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2023-04-27更新
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314次组卷
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4卷引用：江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
