解题方法
1 . 已知向量
，
，若
，
，
与垂直，则与的夹角的余弦值为______ .
，，若，，与垂直，则与的夹角的余弦值为
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2024-03-14更新
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791次组卷
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3卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
2024高一下·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知
，
是单位向量，
，
．若
，则与的夹角为________ ．
，是单位向量，，．若，则与的夹角为
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3 . 已知点
为
所在平面内一点，若
，则点的轨迹必通过的________ .（填：内心，外心，垂心，重心）
为所在平面内一点，若，则点的轨迹必通过的
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名校
解题方法
4 . 已知，是非零向量
，
，
，则
______ ．
，是非零向量，，，则
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2024-03-02更新
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1452次组卷
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2卷引用：云南省开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知向量、满足
，
，与的夹角为
，若
，则
________ .
、满足，，与的夹角为，若，则
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2024-03-01更新
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2716次组卷
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12卷引用：陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题
陕西省榆林市“府、米、绥、横、靖”五校2024届高三上学期10月联考文科数学试题河南省名校九师联盟2024届高三上学期10月质量检测数学（文）试题6.2.4向量的数量积练习（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题12 平面向量的基本运算【练】（已下线）专题02 平面向量的运算（八大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）第03讲 向量的数量积-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.2.4讲 向量的数量积运算（第2课时）-精讲精练宝典（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【练】上海市金山中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷（已下线）2.5 从力的做功到向量的数量积-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册） 四川省成都市武侯高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
2024高一下·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知是平面内的单位向量，若向量满足
，则
的取值范围是________ ．
是平面内的单位向量，若向量满足，则的取值范围是
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7 . 已知
，，，且
与
垂直，则
________ .
，，，且与垂直，则
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8 . 给出下列结论：
①若
，则
；
②
；
③
.
其中正确的是________ ．（填序号）
①若
，则；②
；③
.其中正确的是
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解题方法
9 . 已知
，若
，则__________ .
，若，则
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名校
解题方法
10 . 若向量，
满足，
，
，则
______ .
，满足，，，则
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