1 . 已知
是两两垂直的单位向量，则
______ .
是两两垂直的单位向量，则
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名校
解题方法
2 . 已知点
在
所在的平面内，则下列
个结论中正确的有_________ .
①若为的外心，
，
，则
；
②若为边长为
的正三角形，则
的最小值为
；
③若为锐角三角形且外心为，
且
，则
；
④若
，则动点的轨迹经过的外心.
在所在的平面内，则下列个结论中正确的有①若
为的外心，，，则；②若
为边长为的正三角形，则的最小值为；③若
为锐角三角形且外心为，且，则；④若
，则动点的轨迹经过的外心.
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解题方法
3 . 若向量
，
，且
，则
与
的夹角为______ .
，，且，则与的夹角为
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名校
解题方法
4 . 已知
，
，若
，则
_________ .
，，若，则
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线C：
的左右焦点分别为
，
，点A在C上，点B在y轴上，
，
，则C的离心率为______ ．
的左右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，，，则C的离心率为
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2023-08-26更新
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848次组卷
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3卷引用：山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题
山东省菏泽市定陶区明德学校（山大附中实验学校）2022-2023学年高三下学期开学数学试题贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题（已下线）高二上学期期中考试填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
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解题方法
6 . 已知
是两个单位向量，
，且
，则
=
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2023-09-25更新
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237次组卷
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6卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 若向量
满足
，
，
，则
________ .
满足，，，则
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2024-05-11更新
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1394次组卷
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11卷引用：上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市七宝中学2021届高三下学期开学考试数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题山东省莱芜一中2020-2021学年高三第上学期第一次质量检测数学试题安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省江门开平市忠源纪念中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题黑龙江省西北部八校2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022－2023学年高一下学期期末考试数学试题 广东省茂名市高州市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【人教B版】（已下线）高一 模块3 专题1 第3套 小题入门夯实练【北师大版】宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
_______ ．
，满足，，，则
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2023-07-09更新
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647次组卷
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10卷引用：山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题
山西省太原师范学院附属中学(太原市师苑中学校)2023-2024学年高二上学期开学分班测评数学试题北京市昌平区2021-2022学年高一下学期期末质量抽测数学试题辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题湖北省黄冈市浠水县实验高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题北京市北京师范大学第二附属中学未来科技城学校2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题云南省临沧市临翔区第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）6.2.4向量的数量积【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）6.2.4向量的数量积【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
9 . 已知非零向量，的夹角为
，，
，则
____________ .
，的夹角为，，，则
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2023-06-13更新
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269次组卷
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10卷引用：江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题
江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题福建省泉州市第九中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省南充市2021-2022学年高二下学期期末数学（文）试题湖北省华中师范大学第一附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题江苏省常州高级中学2022-2023学年高一下学期5月阶段质量检查数学试题四川省泸州市泸县第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江西省丰城拖船中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题广东省中山市纪念中学2022-2023学年高一下学期第二次段考数学试题
名校
10 . 已知向量
，
，若
，且，则实数
_______ .
，，若，且，则实数
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2023-01-05更新
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228次组卷
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2卷引用：四川省绵阳南山中学2023届高三下学期入学考试数学（理）试题
