名校
解题方法
1 . 已知向量
的夹角为
，
，若
，则实数x的值为_______ ．
的夹角为，，若，则实数x的值为
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2021-03-24更新
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308次组卷
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7卷引用：上海市徐汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 直角坐标系上，有2019个非零向量
，
，…，
，且
，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若
（
是常数），则
的最小值是______ .
，，…，，且，各向量的横坐标和纵坐标均为非负实数，若（是常数），则的最小值是
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3 . 已知
为非零向量，
，且
，则的单位向量
______ .
为非零向量，，且，则的单位向量
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4 . 已知
，且
，与
的夹角，则实数
____________
，且，与的夹角，则实数
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2019-11-13更新
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477次组卷
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3卷引用：上海市上海中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 老师告诉学生小明说，“若O为
所在平面上的任意一点，且有等式
，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为
________ ．（用O，A，B，C四个点所构成的向量和角A，B，C的三角函数以及
表示）
所在平面上的任意一点，且有等式，则P点的轨迹必过的垂心”，小明进一步思考何时P点的轨迹会通过的外心，得到的条件等式应为表示）
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名校
6 . 如图，在三角形ABC中，
，
，
，则
____
，，，则
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12-13高一下·山西·期中
名校
7 . 若向量
不共线，
，且
，则向量与
的夹角为________________ .
不共线，，且，则向量与 的夹角为
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2019-10-09更新
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135次组卷
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4卷引用：2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（8）数学试题
2017届上海市上海中学高考数学模拟试卷（8）数学试题（已下线）2012-2013学年山西省康杰中学高一下学期期中考试数学试卷人教A版 必杀技 第三章 三角恒等变换 模块综合测试一北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 第二节 空间向量与向量运算
