名校
解题方法
1 . 若
，
，
，且
，则向量
与
的夹角为________ ．
，，，且，则向量与的夹角为
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2022-11-02更新
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927次组卷
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23卷引用：云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）北大附属实验学校2009—2010学年度下学期高一数学期中试卷2017届湖南师大附中高三上月考三数学（文）试卷2017届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试数学（文）试卷2017届福建省漳州市八校高三下学期3月联考文科数学试卷2017届江西省南昌市十所省重点中学命制高三第二次模拟突破冲刺二数学（文）试卷宁夏育才中学2018届高三上学期月考5（期末）数学（文）试题（已下线）2018年5月28日 平面向量的数量积——《每日一题》2017-2018学年高二文科数学2006年北京市中学生数学竞赛_高一试题（已下线）2019年5月13日 《每日一题》（文科）—— 平面向量的数量积【全国百强校】广东省广州市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题上海市七宝中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题湖南省衡阳市第一中学2019-2020学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）江西省鹰潭市2017届高三第一次模拟考试文数试题（已下线）9.2.3向量的数量积（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.2.4 向量的数量积（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷浙江省2022届高三下学期高考模拟预测数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）江西省丰城市第九中学（日新班）2023届新高三上学期摸底考数学（理）试题2023届甘肃省高考理科数学模拟试卷（四）（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用4种题型（2）黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
2 . 已知向量
与
，若
，则实数
的值为__ ．
与，若，则实数的值为
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2021-09-08更新
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1054次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题
河南省洛阳市2020-2021学年第一学期高三第一次统一考试理数试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末数学（文）试题云南省水富市云天化中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）天津市实验中学2020-2021学年高一下学期线上第一次阶段检测数学试题山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
名校
3 . 下列命题中：
①
存在唯一的实数
，使得
；
②
为单位向量，且
，则
；
③
；
④
与
共线，与
共线，则与共线；
⑤若
且
，则
．
其中正确命题的序号是________ .
①
存在唯一的实数，使得；②
为单位向量，且，则；③
；④
与共线，与共线，则与共线；⑤若
且，则．其中正确命题的序号是
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2022-04-11更新
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2791次组卷
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5卷引用：广东省江门市普通高中2017-2018学年高一数学1月月考试题
名校
解题方法
4 . 已知非零向量
满足
，则与的夹角为__________ .
满足，则与的夹角为
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2021-07-24更新
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786次组卷
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11卷引用：2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题
2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（文）试题云南省大理市下关一中2020-2021学年高一下学期段考（1）数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高三第四次高考适应性考试数学（文）试题福建省永春第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题重庆市第八中学2021届高三下学期高考适应性考试（二）数学试题（已下线）2021年秋季高三数学开学摸底考试卷03（江苏专用）浙江省丽水市外国语实验学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2022年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试卷A北京市第五中学2022-2023学年高一（领航班）上学期第一次阶段检测数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高一（艺术班）下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.2 向量的分解定理
名校
解题方法
5 . 设非零向量
､
满足
，且
，则向量与的夹角为___________ .
､满足，且，则向量与的夹角为
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2021-02-21更新
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880次组卷
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6卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020届高三下学期测试数学（理）试题
解题方法
6 . 已知向量
，
，若
，则
__________ ．
，，若，则
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2021-01-16更新
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480次组卷
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10卷引用：云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题
云南省楚雄州中小学2020-2021学年高二上学期期中教学质量监测数学试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（文）试题河南省部分重点高中2020-2021学年高三阶段性考试（四）数学（理）试题贵阳省为明国际学校2020-2021学年高二上学期联合考试数学试题（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题04 平面向量的数量积（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题山西省大同市2022届高三上学期学情调研测试数学（理）试题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
名校
7 . 已知
，
是夹角为
的两个单位向量，
，
，若
，则实数k的值为______ ．
，是夹角为的两个单位向量，，，若，则实数k的值为
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2021-12-25更新
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1082次组卷
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21卷引用：云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题
云南省昆明八中2016-2017学年高一下学期第二次月考数学试题2015-2016学年四川资阳中学高一下学期期中数学（理）试卷【全国百强校】四川省阆中中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南省郴州市湘南中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）题型06 平面向量数量积处理垂直问题与三角形四心平面向量性质-2020届秒杀高考数学题型之平面向量天津市河西区2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项山西省寿阳县第一中学2019-2020学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）6.2.4 向量的数量积（练习）-2020-2021学年下学期高一数学同步精品课堂（新教材人教版必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题甘肃省兰州市第二十七中学2020-2021学年高一下学期第一次月考试数学试题（已下线）第20讲 期末复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第六章 课时练习06向量数量积的运算律江苏省扬州中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题江苏省泰州中学2021-2022学年高一下学期第一次月度检测数学试题福建省龙岩市上杭县第二中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第9章 平面向量 9.2 向量运算 9.2.3 向量的数量积安徽省滁州市定远县民族中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题河北专版 学业水平测试 专题六 平面向量（已下线）专题04 向量的数量积（2）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
8 . 设向量
，若
，则______________ .
，若，则
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2020-07-08更新
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29227次组卷
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68卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）（已下线）专题07 平面向量——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编（已下线）专题11 平面向量——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）第10练 平面向量线性运算，坐标运算-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）专题07 平面向量-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题16 平面向量数量积及其应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）第06章+平面向量及其应用（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）专题12+平面向量-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化河南省南阳市华龙高级中学2020-2021学年上学期高三第二次月考文科数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(理)试题（已下线）考点21 平面向量基本定理与坐标表示及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆北屯高级中学2021届高三10月月考理科数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期高三开学考试数学试题内蒙古通辽第五中学2020-2021学年高三第一学期第四次月考文科数学试题云南省玉溪第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省渭南市大荔县2020-2021学年高三上学期10月摸底考试数学(文)试题云南省大理白族自治州民族中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）第18练 平面向量的数量积-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）题型05 平面向量数量积运算率及处理垂直问题-2021年高考数学题型秒杀之平面向量（已下线）重组卷02-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）（已下线）重组卷01-冲刺2021年高考数学（文）之精选真题+模拟重组卷（新课标卷）宁夏长庆高级中学2021届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题05 平面向量-备战2021年高考数学（文）纠错笔记甘肃省金昌市第一中学2021届高三一模数学（文）试题（已下线）专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）押第6题 平面向量-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）江苏省镇江市丹阳高级中学2020-2021学年高一(1-16班)下学期3月大练数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）考点33 平面向量的数量积-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）山东省德州市齐河县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次教学质量数学试题四川省达州市大竹县大竹中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省苏州市第十中学2021-2022学年高二上学期期初自主学习调研数学试题（已下线）考点01 平面向量垂直与平行-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）考点11 平面向量-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题（已下线）考点17 平面向量的基本定理及向量坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第二章 平面向量及其应用 §5 从力的做功到向量的数量积 5.2 向量数量积的坐标表示 5.3 利用数量积计算长度与角度（已下线）考点19 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题06 向量与解三角形-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题07 平面向量-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题6.2 平面向量的基本定理及坐标表示（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）新疆兵团第十二师高级中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）专题13 平面向量-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）河南省新密市第一高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题53 盘点平面向量问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2021-2022学年高一下学期第四次联考数学试题（已下线）考向24 平面向量的基本定理及坐标表示（重点）（已下线）考向23 平面向量的概念及线性运算（重点）（已下线）专题09 平面向量吉林省白城市通榆县毓才高级中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题上海市进才中学2023届高三上学期期中数学试题新疆克拉玛依高级中学2021-2022学年高二5月月考数学试题（文）上海市比乐中学2023届高三上学期12月月考数学试题湖南省株洲世纪星高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二（艺术班）下学期期中数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题陕西省西安市周至县第四中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州中远学校2022-2023学年高二高中学业水平合格性考试数学模拟试题（一）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高一下学期第一次月考（3月）数学试题青海省西宁市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）4.2 平面向量的数量积及其应用（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题9 平面向量（文科）-1（已下线）【一题多变】平面求点 向量坐标
9 . 已知向量
，且
，则向量在
方向上的投影为_______ .
，且，则向量在方向上的投影为
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名校
10 . 已知在Rt△ABC中，AC⊥BC，
，若B、C、D三点共线，则m+n＝_____ .
，若B、C、D三点共线，则m+n＝
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2020-03-17更新
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435次组卷
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3卷引用：2020届江苏省徐州一中高三上学期12月月考数学试题
