1 . 如图，在四边形中，，，且，则实数的值为_________，若是线段上的动点，且，则的最小值为_________．

2 . 已知向量在正方形网格中的位置如图所示．若网格纸上小正方形的边长为1，则
________；________.

3 . 已知正方形的边长为2，点P满足，则_________；_________．

4 . 在中，，，，，则______，延长交于点，点在边上，则的最小值为______.

5 . 阿波罗尼斯（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距离为4，动点满足，则动点的轨迹所围成的图形的面积为___________；最大值是___________.

6 . 在菱形ABCD中，，，E，F分别为线段BC，CD上的点，，，点M在线段EF上，且满足，则x=___________；若点N为线段BD上一动点，则的取值范围为___________.

7 . 已知向量，，则______；______.

8 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，则实数的值为__________，若M，N是线段BC上的动点，且，则的最小值为_______．

9 . 已知向量，，若，则__________，__________．

10 . 在四边形中，已知．点E是线段上的点，且，则_______．若F是线段上的动点，则的最小值为_______．