名校
1 . 平面直角坐标系中
，设点
是线段
的
等分点，其中
.
时，试用
表示
；
(2)当
时，求
的值；
(3)当
时，求
的最小值.
，设点是线段的等分点，其中.
时，试用表示；(2)当
时，求的值；(3)当
时，求的最小值.
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名校
解题方法
2 . 已知
是平面向量，且
是单位向量，若非零向量
与的夹角为
，向量
满足
，则
的最小值是（ ）
是平面向量，且是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2024-06-01更新
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518次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷
上海市金山中学2023-2024学年高一下学期5月月考试卷（已下线）模型20 圆中的范围和最值问题（第8章 解析几何）（已下线）拔高点突破01 一网打尽平面向量中的范围与最值问题（十大题型）-1湖南省怀化市沅陵县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知平面向量，，
满足
，
，
且
，若对每一个确定的向量，记
的最小值为
，则当变化时，的最大值为（ ）
，，满足，，且，若对每一个确定的向量，记的最小值为，则当变化时，的最大值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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2023-11-11更新
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723次组卷
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5卷引用：2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.1.1-2.1.2 圆的标准方程 圆的一般方程(十一大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）浙江省杭州第十四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题02 直线和圆的方程（3）（已下线）专题02 直线和圆的方程（5）（已下线）专题01 平面向量压轴题（2）-【常考压轴题】
名校
4 . 已知向量
．
(1)若
，求
和
；
(2)若与平行，求实数
的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-08-05更新
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762次组卷
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8卷引用：【温故练】第8章 平面向量 单元测试-沪教版（2020）必修第二册
【温故练】第8章 平面向量 单元测试-沪教版（2020）必修第二册北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题北京市怀柔区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第一次月考数学试题天津外国语大学附属河北外国语中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编
5 . 已知向量
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，
．
；
(2)若
，求m值；
(3)若
与
的夹角为钝角，求m的取值范围．
在正方形网格中的位置如图所示，若网格中每个小正方形边长为1，．
；(2)若
，求m值；(3)若
与的夹角为钝角，求m的取值范围．
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2023-08-04更新
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457次组卷
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5卷引用：【课后练】8.3.3 向量数量积与夹角的坐标表示 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量
【课后练】8.3.3 向量数量积与夹角的坐标表示 课后作业-沪教版（2020）必修第二册第8章 平面向量北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题02 平面向量的坐标运算及平行、垂直关系4种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（北京专用）【北京专用】专题05平面向量(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编北京市怀柔区2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知
在
上的数量投影为
，其中点O为原点，则点B所在直线方程为___________
在上的数量投影为，其中点O为原点，则点B所在直线方程为
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2023-05-29更新
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622次组卷
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4卷引用：上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，以为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于
的说法正确的是（ ）
为直径在正方形内部作半圆O，P为半圆上与A，B不重合的一动点，下面关于的说法正确的是（ ）| A．无最大值，但有最小值 | B．既有最大值，又有最小值 |
| C．有最大值，但无最小值 | D．既无最大值，又无最小值 |
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2024-02-11更新
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552次组卷
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8卷引用：上海交通大学附属中学嘉定分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
上海交通大学附属中学嘉定分校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第二册 学习帮手 模块检测（已下线）第07讲 向量应用-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）北京市海淀实验中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省洛阳市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）第一次月考卷01-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）广东省汕尾市部分学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
名校
8 . 已知
，
，则
在方向上的投影向量的坐标为__________ .
，，则在方向上的投影向量的坐标为
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2023-07-29更新
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493次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2021-2022学年高一下学期阶段性（二）数学试题
解题方法
9 . 在复平面上向量所对应的复数
，与
垂直，且
，则
对应的复数可以为______ ．
所对应的复数，与垂直，且，则对应的复数可以为
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2023-01-09更新
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146次组卷
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4卷引用：【课堂练】 9.2.3 复数加法的平行四边形法则 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册 第9章 复数
【课堂练】 9.2.3 复数加法的平行四边形法则 随堂练习-沪教版（2020）必修第二册 第9章 复数沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.2 复数的几何意义（已下线）7.1 复数的概念（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）
名校
解题方法
10 . 已知是单位向量，向量满足
.若不等式
对任意实数都成立，则
的取值范围是______ .
是单位向量，向量满足.若不等式对任意实数都成立，则的取值范围是
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2023-05-02更新
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514次组卷
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6卷引用：上海市闵行中学2022届高三上学期期中数学试题
