名校
1 . 已知向量
，
，且
与
共线，则
______ .
，，且与共线，则
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名校
2 . 如图，已知
是面积为
的等边三角形，四边形
是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且恰好可在内任意旋转，则当
时，
（ ）
是面积为的等边三角形，四边形是面积为2的正方形，其各顶点均位于的内部及三边上，且恰好可在内任意旋转，则当时，（ ） A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知向量
，则在上的投影向量为___________ .（用坐标表示）
，则在上的投影向量为
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解题方法
4 . 已知
，
，则
的最小值是______ .
，，则的最小值是
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名校
5 . 已知向量
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 的值为 |
C．若 ，则的值为 |
D．若 ，则 与 的夹角为锐角 |
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2023-01-19更新
|
1083次组卷
|
4卷引用：安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题
安徽省部分学校2022-2023学年高三上学期仿真模拟(二)数学试题安徽省固镇县第二中学2024届高三上学期第三次月考数学试卷（已下线）第6章 平面向量及其应用 章末重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题03 平面向量-3
名校
6 . 已知平面向量
，
，则在上的投影向量为（ ）
，，则在上的投影向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-18更新
|
1516次组卷
|
6卷引用：安徽省马鞍山市2022-2023学年高三上学期第一次教学质量监测数学试题
名校
解题方法
7 . 已知向量
，
满足
，
，
，则
（ ）
，满足，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-09-27更新
|
1400次组卷
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22卷引用：【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
【校级联考】安徽省定远重点中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题河南省林州市第一中学2018届高三10月调研数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018年高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】湖北省华中师范大学第一附属中学2018届高三5月押题考试数学（理）试题【全国百强校】安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二6月（第四次）月考数学（文）试题东北三省四城市联考暨沈阳市2021届高三质量监测（二）数学试题2017届河北沧州市高三9月联考数学（理）试卷2017届河北省衡水中学高三上学期六调数学（理）试卷【全国百强校】广西柳州二中2017-2018学年高二下学期段考数学（理）试题【市级联考】山东日照市2019届高三上学期期中考试（数学理）试题（已下线）考点18 平面向量的数量积-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）考点20 平面向量的数量积及向量的应用-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮陕西省西安中学2022届高三上学期第一次月考文科数学试题重庆市第一中学2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题6-10题（已下线）考向18平面向量的数量积及应用举例（重点） - 1（已下线）专题03 平面向量小题全归类（精讲精练）-12023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（二）数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（十）数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示 (精讲）（1）【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）
名校
8 . 设向量
，
，则下列正确的是（ ）
，，则下列正确的是（ ） A． | B． |
C． 与 的夹角为 | D． |
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2022-06-18更新
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584次组卷
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22卷引用：安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题
安徽省皖南八校2021届高三10月份第一次联考数学（文）试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期第一次联考数学(理)试题安徽省皖南八校2020-2021学年高三上学期10月第一次联考数学(文)试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)文科数学试题陕西省宝鸡市陈仓区2021届高三下学期教学质量检测(二)理科数学试题（已下线）【新东方】双师202高一下（已下线）【新东方】双师301高一下广东省肇庆市封开县渔涝中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市前黄高级中学2021届高三下学期学情检测(一)数学试题福建省泉州科技中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高一下学期期中数学试题浙江省金华市方格外国语学校2020-2021学年高一下学期5月段考数学试题黑龙江省大庆中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门市松柏中学2021-2022学年高一3月第一次月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国乙卷）湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题辽宁省铁岭市昌图县第一高级中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题新疆和田地区皮山县高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题广西桂林市逸仙中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题新疆兵团第三师图木舒克市鸿德实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知向量
，向量
，且
，则向量
的夹角为___________ .
，向量，且，则向量的夹角为
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2022-05-31更新
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1770次组卷
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3卷引用：安徽省合肥一六八中学2022届高三下学期5月最后一卷文科数学试题
10 . 已知向量
，
是单位向量，若
，且
，则
的取值范围是___________ ．
，是单位向量，若，且，则的取值范围是
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