1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

2 . 已知平面向量，，，且，
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

3 . 已知向量，，.
(1)求的值；
(2)若，，且，求的值.

4 . 已知向量，，函数，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 已知圆M的方程为x²+y²-2x-2y-6=0，以坐标原点O为圆心的圆O与圆M相切．
（1）求圆O的方程；
（2）圆O与x轴交于E，F两点，圆O内的动点D使得DE，DO，DF成等比数列，求•的取值范围．

6 . 已知向量，．
(1)求的值；
(2)若，求k的值；
(3)若，夹角为，求的值．