1 . 三阶行列式是解决复杂代数运算的算法，其运算法则如下：若，则称为空间向量与的叉乘，其中，， 为单位正交基底. 以 为坐标原点、分别以，，的方向为 轴、 轴、 轴的正方向建立空间直角坐标系，已知，是空间直角坐标系中异于 的不同两点
(1)①若，，求；
②证明.
(2)记的面积为 ，证明：.
(3)证明：的几何意义表示以为底面、为高的三棱锥体积的倍.

3 . 中，，．对任意的实数t，恒有，则面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．1

D．2

4 . 设点是圆：上的动点，定点，则的最大值为____．

5 . 已知平面向量，，，且，
(1)若，且，求向量的坐标；
(2)若，求在方向的投影向量（用坐标表示）.

6 . 已知向量，，.
(1)求的值；
(2)若，，且，求的值.

7 . 平面向量与相互垂直，已知，，且与向量(1，0)的夹角是钝角，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知空间向量=（1，－1，2），则下列说法正确的是（       ）

A．

B．向量与向量=（2，2，－4）共线

C．向量关于x轴对称的向量为（1，1，－2）

D．向量关于yOz平面对称的向量为（－1，1，－2）

9 . 已知向量，，函数，，．
（1）若，求实数的值；
（2）若的最小值为，求实数的值；
（3）是否存在实数，使函数，有四个不同的零点？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．

10 . 已知，，则（ ）

A．2

B．

C．4

D．