1 . 已知函数①
②
. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.
(1)求
的解：
(2)在x轴上取两点
和
，设线段
的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数
的图象交于
，线段 
中点为M.
（i）求
（ii）判断
与
的大小.并说明理由.
②. 从这两个函数中选择一个、并完成以下问题.(1)求
的解：(2)在x轴上取两点
和，设线段的中点为C，过点A，B，C分别作x轴的垂线，与函数的图象交于，线段 中点为M.（i）求
（ii）判断
与的大小.并说明理由.
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2024-03-07更新
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217次组卷
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3卷引用：北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
北京市延庆区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知向量
，
．
(1)求
的坐标及
；
(2)若
与
共线，求实数
的值．
，．(1)求
的坐标及；(2)若
与共线，求实数的值．
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2024-01-16更新
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1410次组卷
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4卷引用：辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
辽宁省大连市2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）第9章：平面向量章末检测卷-【寒假自学课】（苏教版2019）山东省潍坊市高密市第一中学2023-2024学年高一下学期4月竞赛（月考）数学试题河南省安阳市龙安高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
3 . 已知向量
，
，
，且
；
(1)求
与
的夹角；
(2)若
，求
的值．
，，，且；(1)求
与的夹角；(2)若
，求的值．
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解题方法
4 . 已知向量
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
，
，且
，求
的值.
，，.(1)求
的值；(2)若
，，且，求的值.
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5 . 已知向量
，且
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，求的取值范围；
(3)若
，且
的最小值为
．求实数
的值．
，且．(1)当
时，求的值；(2)当
时，求的取值范围；(3)若
，且的最小值为．求实数的值．
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解题方法
6 . 已知向量
．
(1)求
,
；
(2)求
与
夹角的大小；
．(1)求
,；(2)求
与夹角的大小；
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2023-08-08更新
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636次组卷
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3卷引用：海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题
海南省儋州市川绵中学2022-2023学年高一下学期期中检测数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省江门市广雅中学2023~2024学年高一下学期3月月考数学试卷
7 . 平面内三个向量
，
，
．
(1)若
，且
与方向相反，求的坐标；
(2)若
，求
在向量上的投影向量的模．
，，．(1)若
，且与方向相反，求的坐标；(2)若
，求在向量上的投影向量的模．
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解题方法
8 . 已知向量
(1)求；
(2)若
，求的值；
(3)若
与
的夹角为锐角，求的取值范围.
(1)求
；(2)若
，求的值；(3)若
与的夹角为锐角，求的取值范围.
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2023-08-06更新
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604次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
名校
9 . 已知向量
．
(1)若
，求
和
；
(2)若与平行，求实数
的值；
(3)若与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
．(1)若
，求和；(2)若
与平行，求实数的值；(3)若
与的夹角为锐角，求实数的取值范围．
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2023-08-05更新
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437次组卷
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4卷引用：北京市密云区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
10 . 在复平面内，正方形
的两个顶点
、
对应的复数分别为
、
，求另外两个顶点
、
对应的复数.
的两个顶点、对应的复数分别为、，求另外两个顶点、对应的复数.
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