名校
1 . 如图，已知
为平行四边形．
(1)若
，
，
，求
及
的值；
(2)记平行四边形的面积为
，设
，
，求证：
为平行四边形． (1)若
，，，求及的值；(2)记平行四边形
的面积为，设，，求证：
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2023-07-08更新
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455次组卷
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2卷引用：上海市黄浦区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是平面上一点，
，且
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求实数
的值；
(3)求
的最小值.
是平面上一点，，且.(1)若
，求；(2)若
，求实数的值；(3)求
的最小值.
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名校
3 . 如图所示，半径为1的圆
始终内切于直角梯形，则当
的长度增加时，以下结论：①
越来越小；②
保持不变．它们成立的情况是（ ）
始终内切于直角梯形，则当的长度增加时，以下结论：①越来越小；②保持不变．它们成立的情况是（ ）| A．①②都正确 | B．①②都错误 |
| C．①正确，②错误 | D．①错误，②正确 |
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2021-07-20更新
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331次组卷
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3卷引用：上海市建平中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
20-21高一下·江苏苏州·期中
4 . （1）对于平面向量
，
，求证：
，并说明等号成立的条件；
（2）我们知道求
的最大值可化为求
的最大值，也可以利用向量的知识，将
构造为两个向量的数量积形式，即：令
，
，则转化为
，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：
①对于任意的
，求证：
；
②求
的最值．
，，求证：，并说明等号成立的条件；（2）我们知道求
的最大值可化为求的最大值，也可以利用向量的知识，将构造为两个向量的数量积形式，即：令，，则转化为，求出最大值．利用以上向量的知识，完成下列问题：①对于任意的
，求证：；②求
的最值．
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