1 . 已知平面向量满足：，若，则的最小值为_______．

2 . 已知．
(1)求；
(2)当为何值时，与平行？

3 . 对于一组向量，，，…，，（且），令，如果存在，使得，那么称是该向量组的“长向量”．
(1)设，且，若是向量组，，的“长向量”，求实数x的取值范围；
(2)若，且，向量组，，，…，是否存在“长向量”?给出你的结论并说明理由；
(3)已知，，均是向量组，，的“长向量”，其中，．设在平面直角坐标系中有一点列，，，…，满足，为坐标原点，为的位置向量的终点，且与关于点对称，与（且）关于点对称，求的最小值．

4 . 已知，，则在上的数量投影为________．

5 . 已知向量，若，且，则_____．

6 . 已知向量，向量，则向量在向量上的投影向量为____________．

7 . 已知，设向量，.若，则______.

8 . 已知，，则向量在方向上的数量投影为_________．

9 . 已知，，且满足，则点的轨迹方程为______．

10 . 已知，其中，则______.