名校
1 . 已知向量
，
，且
，则
______ ．
，，且，则
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2022-11-01更新
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652次组卷
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12卷引用：上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题
上海奉贤区致远高级中学2023届高三上学期期中数学试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（理）试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市石室中学2022届高三专家联测卷（五）数学（文）试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学（理）试题江西省金溪县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城中学2023届高三上学期期中考试数学（理）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模文科数学试题四川省仁寿县铧强中学2023届高三三模数学（理）试题四川省绵阳市江油市太白中学2024届高三上学期12月月考数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知向量
，
．
(1)当
，求
(2)求
的最小值，并求此时向量
，
的夹角大小．
，．(1)当
，求(2)求
的最小值，并求此时向量，的夹角大小．
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2022-09-25更新
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700次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
上海市嘉定区第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块三 专题4 大题分类练（平面向量）基础夯实练（苏教版）（已下线）期末专题04 平面向量大题综合-【备战期末必刷真题】（已下线）高一数学下学期期末模拟试卷02-【题型分类归纳】(苏教版2019必修第二册)
名校
解题方法
3 . 若
，
，则在上的数量投影是___________ .
，，则在上的数量投影是
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名校
解题方法
4 . 已知点
，若向量
与
同向，
，则点B的坐标为___________ .
，若向量与同向，，则点B的坐标为
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名校
解题方法
5 . 已知向量
，
，若
，则
的单位向量
的坐标为______ ．
，，若，则的单位向量的坐标为
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名校
解题方法
6 . 已知平面向量
、
、
满足
，
，
，且
． 若对每一个确定的向量，记
的最小值为
． 现有如下两个命题
命题
当变化时，的最大值为
；
命题
：当变化时，不存在最小值；
则下列选项中，正确的是（ ）
、、满足，，，且． 若对每一个确定的向量，记的最小值为． 现有如下两个命题命题
当变化时，的最大值为；命题
：当变化时，不存在最小值；则下列选项中，正确的是（ ）
A． 为真命题，为假命题 | B．为假命题，为真命题 |
| C．、都为真命题 | D．、都为假命题 |
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2022-05-12更新
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295次组卷
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3卷引用：上海市2022届高考模拟卷(二)数学试题
名校
7 . 已知向量
，
，则向量在向量方向上的投影为______ ．
，，则向量在向量方向上的投影为
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2022-05-02更新
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225次组卷
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4卷引用：上海市闵行中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
，
，
(1)求在方向上的投影．
(2)求
．
(3)若
，求k的值．
(4)若
与
的夹角为锐角，求
的范围．
，，(1)求
在方向上的投影．(2)求
．(3)若
，求k的值．(4)若
与的夹角为锐角，求的范围．
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名校
9 . 已知向量
，
，则
的单位向量的坐标为______ ．
，，则的单位向量的坐标为
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名校
10 . 设
为坐标原点，定义非零向量
的“跟随函数”为
，向量称为函数
的“跟随向量”.
(1)写出与函数
的“跟随向量”同向的单位向量的坐标；
(2)记
的“跟随函数”为
，若函数
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；
(3)已知点
满足
，
，向量
的“跟随函数”在
处取得最大值，求此时
的取值范围.
为坐标原点，定义非零向量的“跟随函数”为，向量称为函数的“跟随向量”.(1)写出与函数
的“跟随向量”同向的单位向量的坐标；(2)记
的“跟随函数”为，若函数，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)已知点
满足，，向量的“跟随函数”在处取得最大值，求此时的取值范围.
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