1 . 已知点，为坐标原点．
（1）若,求的值；
（2）若实数满足,求的最大值．

2 . 设向量，
(1)若，求的值；
(2)求△AOB面积的最大值．

3 . 为原点的直角坐标系中，点为的直角顶点，已知，且点的纵坐标大于0．
(1)求的坐标；
(2)求圆关于直线对称的圆的方程；在直线上是否存在点，过点的任意一条直线如果和圆圆都相交，则该直线被两圆截得的线段长相等，如果存在求出点的坐标，如果不存在，请说明理由.

4 . 已知点A、B、C的坐标分别为、、，.
（1）若，求角的值；
（2）若，求的值.

5 . 在锐角三角形中,已知角所对的边分别为,且．
(1)若,求角的大小；
(2)已知向量，求的取值范围．

6 . 在中，角所对的边分别是，且
（1）求角；
（2）若，试求的最小值．