1 . 已知
、
是椭圆
上两动点，
为原点，定点
，向量
，
在向量
方向上的投影分别为
，
，且
，动点
满足
．
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)记点
，
，求证：无论动点
在轨迹上如何运动，
恒为一个常数．
、是椭圆上两动点，为原点，定点，向量，在向量方向上的投影分别为，，且，动点满足．(1)求点
的轨迹的方程；(2)记点
，，求证：无论动点在轨迹上如何运动，恒为一个常数．
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名校
2 . 已知
．
(1)求
；
(2)当
为何值时，
与
平行？
．(1)求
；(2)当
为何值时，与平行？
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解题方法
3 . 已知
，
，且存在实数和
，使得
，
，且
，求
的最小值.
，，且存在实数和，使得，，且，求的最小值.
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4 . 给定三个平面向量
．
(1)求
的大小；
(2)若向量
与向量
共线，求实数的值．
．(1)求
的大小；(2)若向量
与向量共线，求实数的值．
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解题方法
5 . 已知向量
，
，
，
.
(1)求
的值；
(2)若
与
同向，求
.
，，，.(1)求
的值；(2)若
与同向，求.
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名校
6 . 已知
．
(1)若θ为
与
的夹角，求θ的值；
(2)若与
垂直，求k的值．
．(1)若θ为
与的夹角，求θ的值；(2)若
与垂直，求k的值．
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2023-12-13更新
|
551次组卷
|
7卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
7 . 在空间直角坐标系中，平行四边形
的三个顶点为
．
(1)求
的坐标；
(2)求四边形的面积．
的三个顶点为．(1)求
的坐标；(2)求四边形
的面积．
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
.
(1)求
与
；
(2)当为何值时，向量
与
垂直？
，.(1)求
与；(2)当
为何值时，向量与垂直？
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2023-10-10更新
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712次组卷
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2卷引用：广东省湛江市第二十中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题
9 . 已知向量
(1)设
，试判断
与
是否平行；
(2)求
在
方向上的投影长.
(1)设
，试判断与是否平行；(2)求
在方向上的投影长.
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名校
解题方法
10 . 已知向量
与的夹角为60°，
＝1，
．
(1)求
及
；
(2)求
.
与的夹角为60°，＝1，．(1)求
及；(2)求
.
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2023-09-28更新
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1416次组卷
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7卷引用：四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题
四川省德阳市什邡中学2023-2024学年高二平实班上学期期中数学试题湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.3.5 平面向量数量积的坐标表示-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示【第一练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）8.1.3向量数量积的坐标运算-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）重庆市部分学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷四川省巴中市平昌中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
