名校
1 . 对于平面向量
，定义“
变换”：
，
(1)若向量
，
，求
；
(2)已知
，
，且
与
不平行，
，
，证明：
.
，定义“变换”：，(1)若向量
，，求；(2)已知
，，且与不平行，，，证明：.
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名校
解题方法
2 . 已知向量
，
满足
，
，
，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）
，满足，，，则向量在向量方向上的投影向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-05-09更新
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1734次组卷
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7卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第四次验收考试数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷（已下线）【人教A版（2019）】高一下学期期末模拟测试A卷（已下线）专题03 平面向量的9种常考题型归类（2） -《期末真题分类汇编》(北师大版（2019）)广东省茂名市信宜市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）核心考点2 平面向量的数量积 A基础卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）
名校
3 . 平面上的三个力
，
，
作用于同一点，且处于平衡状态.已知
，
，
，则
（ ）
，，作用于同一点，且处于平衡状态.已知，，，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2024-01-06更新
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319次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题
辽宁省沈阳市翔宇中学2022-2023学年高一下学期第二次月考测试数学试题福建省厦门市2023届高三毕业班第四次质量检测数学试题（已下线）第四节 平面向量的综合应用 B素养提升卷江苏省2024届高三上学期期末迎考数学试题（已下线）专题07 向量的应用-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）9.4 向量应用-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.3.5平面向量数量积的坐标表示（导学案） -【上好课】
解题方法
4 . 已知向量
，且
，则（ ）
，且，则（ ）A． |
B． |
C．向量 与向量 的夹角是 |
D．向量在向量上的投影向量坐标是 |
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名校
5 . 已知
．
(1)若θ为
与
的夹角，求θ的值；
(2)若与
垂直，求k的值．
．(1)若θ为
与的夹角，求θ的值；(2)若
与垂直，求k的值．
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2023-12-13更新
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584次组卷
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7卷引用：山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
山东省菏泽市外国语学校2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学模拟试卷（二）（已下线）结业测试卷（范围：第六、七、八章）（基础篇）-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第6.3.5讲 平面向量数量积的坐标表示-精讲精练宝典（已下线）9.2 向量运算2 -【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知向量
，则
（ ）
，则（ ）| A．10 | B．5 | C． | D． |
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2023-12-12更新
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966次组卷
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6卷引用：6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习
6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题06 向量坐标表示与应用1-【寒假自学课】（苏教版2019）（已下线）第04讲 平面向量基本定理及坐标表示-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3 向量基本定理及坐标表示2-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
解题方法
7 . 已知向量
，则（ ）
，则（ ）A．若 ，则 |
B．在 方向上的投影向量为 |
C．存在 ，使得在 方向上投影向量的模为1 |
D． 的取值范围为 |
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名校
解题方法
8 . 已知向量
，
，则向量的模为________ .
，，则向量的模为
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名校
解题方法
9 . 已知向量
为向量
的夹角.
(1)求
的值；
(2)若
，求实数
的值.
为向量的夹角.(1)求
的值；(2)若
，求实数的值.
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2023-11-07更新
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677次组卷
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4卷引用：6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习
6.3.5平面向量数量积的坐标表示练习甘肃省平凉市静宁县文萃中学，静宁县第一中学等学校2024届高三上学期11月月考数学试题（已下线）专题04 向量的数量积-【寒假自学课】（苏教版2019）江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
10 . 已知点
，若向量
与
的方向相反，则
__________ ．
，若向量与的方向相反，则
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2023-11-03更新
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719次组卷
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4卷引用：6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习
6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示练习四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）专题03 平面向量基本定理及坐标表示（六大考点）-【寒假自学课】（人教A版2019）
