解题方法
1 . 如图，平行六面体
的底面是菱形，且
，
，
．
(1)求
的长；
(2)求异面直线
与
所成的角的余弦值．
的底面是菱形，且，，． (1)求
的长；(2)求异面直线
与所成的角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 下列说法中正确的是（ ）
A．在 中， ， ， ，若 ，则为锐角三角形 |
B．非零向量 和 满足 ， ，则 |
C．已知 ， ，且与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是 |
D．在中，若 ，则 与 的面积之比为 |
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2023-04-21更新
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1493次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷江苏省镇江市丹阳市2022-2023学年高一下学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列
3 . 设
是单位向量，且
，则
的最小值为__________ ．
是单位向量，且，则的最小值为
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2021-09-01更新
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1756次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 在梯形
中，
，，
，
，动点P和Q分别在线段
和
上，且
，
，则
的最大值为______ .
中，，，，，动点P和Q分别在线段和上，且，，则的最大值为
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2020-10-02更新
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1057次组卷
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3卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在矩形中，
，
，
，
分别是和的中点，若
是矩形内一点（含边界），满足
，且
，则
的最小值为__________ .
中，，，，分别是和的中点，若是矩形内一点（含边界），满足，且，则的最小值为
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2020-05-01更新
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1474次组卷
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5卷引用：江苏省徐州市沛县2021-2022学年高三上学期第一次学情调研数学试题
名校
6 . 已知向量
，
，若
与
的夹角是锐角，则实数的取值范围为______ ．
，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为
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2019-09-12更新
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6551次组卷
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18卷引用：江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市常熟市王淦昌高级中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题陕西省西北工业大学附中2019-2020学年高一下学期3月网上测试数学试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高一下学期3月网课学习第一次阶段性质量检测数学试题山东省烟台市莱阳市第一中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高一下学期第四次月考（5月）数学试题2020届西大附中高三10月月考数学（文）试题山东省泰安市宁阳县第一中学2020-2021学年高三上学期模块考试数学试题江苏省南通市2020-2021学年高一下学期5月期末模拟测试数学试题吉林省松原市前郭尔罗斯蒙古族自治县第五中学2020-2021学年度高一下学期第二次月考数学试题山东省泰安市第三中学2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题广东省珠海市2018-2019学年高一第二学期期末质量监测数学试题2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题陕西省渭南市大荔县同州中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题辽宁省大连市第一〇三中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题专题03平面向量在几何中的应用
名校
7 . 如图，在四边形
中，
，
，
，且
.
（Ⅰ）用
表示
；
（Ⅱ）点在线段
上，且
，求
的值.
中，，，，且.（Ⅰ）用
表示；（Ⅱ）点
在线段上，且，求的值.
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2019-01-19更新
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2020次组卷
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11卷引用：江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市苏州园三中2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题2020届安徽省淮南市寿县第一中学高三上学期第二次月考数学(文)试题福建省长乐第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（平行班）河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷【区级联考】北京市海淀区2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题北京市人大附中2022-2023学年高一下学期期中模拟数学试题北京市第八中学2022-2023学年高一下学期期中练习数学试题北京市第十九中学2022—2023学年高一下学期期中练习数学试题北京高一专题06平面向量（第三部分）
名校
8 . 如图，在平面四边形ABCD中，AB＝2，△BCD是等边三角形，若
，则AD的长为_______ ．
，则AD的长为
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2018-09-10更新
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874次组卷
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3卷引用：江苏省无锡市梅村高中2017~2018学年高二第二学期数学（文）月考试卷
江苏省无锡市梅村高中2017~2018学年高二第二学期数学（文）月考试卷四川省南充市顺庆区南充高级中学2018-2019学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）狂刷21 平面向量的综合应用-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）
名校
9 . 平面直角坐标系xOy中，已知向量
，
，
，且
．
（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；
（2）若
，求四边形ABCD的面积．
，，，且．（1）若已知M（1，1），N（y+1，2），y∈[0，2]，则求出
的范围；（2）若
，求四边形ABCD的面积．
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2018-09-14更新
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963次组卷
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4卷引用：2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）
2017-2018第一学期江苏省东台安丰中学高三数学第一次月考试卷（文）四川省攀枝花市第十五中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 5.4 应用向量方法解决简单的平面几何问题【浙江版】【测】（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
10-11高一下·湖南衡阳·期中
名校
10 . 如图，在中，
，
，
为线段的垂直平分线，与交与点
为上异于
的任意一点.
求
的值；
判断
的值是否为一个常数，并说明理由．
中，，，为线段的垂直平分线，与交与点为上异于的任意一点.求的值；判断的值是否为一个常数，并说明理由．
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2019-04-17更新
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1031次组卷
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12卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷
江苏省连云港市东海高级中学2022-2023学年高一下学期学期第一次月考数学试卷江苏省苏州市张家港市沙洲中学2023-2024学年高一下学期3月阶段性测试数学试题（已下线）第九章 平面向量（压轴题专练）-单元速记·巧练（苏教版2019必修第二册）（已下线）2010-2011年湖南省衡阳市八中高一下学期期中考试数学安徽省淮北市第一中学2018-2019学年高一下学期开学考试数学试题人教B版(2019) 必修第三册 逆袭之路 第八章 8.1 向量的数量积 8.1.3 向量数量积的坐标运算沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第8章 平面向量 单元测试（已下线）第六章 6.3.5 平面向量数量积的坐标表示（备作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 单元测试苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 平面向量及其应用陕西省西安市大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题
