解题方法
1 . 如图，
是单位圆（圆心为
）上两动点，
是劣弧
（含端点）上的动点.记
（
均为实数
到弦
的距离是
，
（i）当点恰好运动到劣弧的中点时，求
的值；
（ii）求
的取值范围；
(2)若
，记向量
和向量
的夹角为
，求
的最小值.
是单位圆（圆心为）上两动点，是劣弧（含端点）上的动点.记（均为实数
到弦的距离是，（i）当点
恰好运动到劣弧的中点时，求的值；（ii）求
的取值范围；(2)若
，记向量和向量的夹角为，求的最小值.
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2022-06-26更新
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1611次组卷
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9卷引用：浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题
浙江省湖州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省东阳市外国语学校、东阳中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块五 专题3 全真拔高模拟（人教B）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（难点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）江苏省扬州市扬州大学附属中学东部分校2023-2024学年高一下学期第一次模块学习效果调查（3月）数学试题（已下线）第一次月考解答题压轴题十六大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）四川省广安市友实学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
2 . 已知平面向量
，满足 
，且
， 
与
夹角余弦值的最小值等于 _________ .
，满足 ，且， 与夹角余弦值的最小值等于
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2020-02-24更新
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2430次组卷
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6卷引用：浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)
浙江省温州市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(A)（已下线）6.2.2 平面向量的数量积（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河南省安阳市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次阶段测试数学试题（已下线）6.2.2向量的减法运算（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）广东省佛山市2024届高三教学质量检测（一）数学试题变式题12-16
3 . 已知
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若
，且
，求的坐标；
（2）若
，与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围.
，，是同一平面内的三个向量，其中.（1）若
，且，求的坐标；（2）若
，与的夹角为锐角，求实数的取值范围.
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2019-12-09更新
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1661次组卷
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19卷引用：【新东方】双师209高一下
（已下线）【新东方】双师209高一下福建省福州市福建师大附中2019-2020学年高一上学期期末数学试题浙江省杭州市富阳中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）第13讲向量的应用（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题福建省莆田第五中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题河北省石家庄市一中东校区2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海市南汇中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市交通大学附属中学嘉定分校2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题上海市青浦高中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）上海市华东师大二附中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学（理）试题甘肃省白银市会宁一中2021届高三（上）第四次月考数学（理科）试题（已下线）第20节 平面向量（已下线）第26节 空间向量在立体几何中的应用河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期定位考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知向量
，
，且
与
的夹角为锐角，则实数k的取值范围是
，，且与的夹角为锐角，则实数k的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2020-02-24更新
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615次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2018-2019学年高一上学期期末数学试题
5 . 在平面直角坐标系中，已知
的顶点
，
，
.
（1）求边上的高；
（2）设点
是
平分线所在直线上的一点，若
，求点的坐标.
的顶点，，.（1）求
边上的高；（2）设点
是平分线所在直线上的一点，若，求点的坐标.
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