1 . 设点O是所在平面内一点，则下列说法正确的是（       ）

A．若，则O为的重心；

B．若，则O为的垂心；

C．若，则为等边三角形；

D．若，则△BOC与△ABC的面积之比为．

2 . 中，，∠A的平分线AD交边BC于D，已知，且，则AD的长为（       ）

A．

B．3

C．

D．

3 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，则边上的中线长为（       ）

A．49

B．7

C．

D．

4 . 如图所示，在圆内接四边形ABCD中，M为对角线AC的中点，，，，．

(1)求AB；
(2)求．

5 . 已知是内一点，，设的面积为的面积为，则_______．

6 . 在中，设.
（1）求证：为等腰三角形；
（2）若且，求的取值范围.

7 . 已知正方形,E､F分别是､的中点,､交于点P,连接.用向量法证明:
(1);
(2).

8 . 如图所示，是某海湾旅游区的一角，其中，为了营造更加优美的旅游环境，旅游区管委会决定在直线海岸和上分别修建观光长廊和AC，其中是宽长廊，造价是元/米，是窄长廊，造价是元/米，两段长廊的总造价为120万元，同时在线段上靠近点的三等分点处建一个观光平台，并建水上直线通道（平台大小忽略不计），水上通道的造价是元/米．
(1) 若规划在三角形区域内开发水上游乐项目，要求的面积最大，那么和的长度分别为多少米？
(2) 在(1)的条件下，建直线通道还需要多少钱？