1 . 已知
的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若
，则
的最大值为（ ）
的半径为1，直线PA与相切于点A，直线PB与交于B，C两点，D为BC的中点，若，则的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-09更新
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21584次组卷
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33卷引用：通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
（已下线）通关练12 直线与圆的方程近五年高考真题9考点精练（35题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广东省广州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题2023年高考全国乙卷数学(理)真题全国甲乙卷真题3年分类汇编《平面向量》全国甲乙卷真题5年分类汇编《平面向量》专题04平面向量与不等式（成品）（已下线）2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题11-15（已下线）专题03 平面向量（已下线）模块一 情境4 以平面向量为背景（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题广东省深圳市宝安第一外国语学校2024届高三上学期8月月考数学试题（已下线）模块一 专题1 向量数量积的范围问题（高一人教B）（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（九大题型）（讲义）-3（已下线）第一讲：数形结合思想【练】湖北省武汉市西藏中学山南班2024届高三上学期期末数学试题（已下线）模块五 第1讲：三角恒等变换【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第3讲：平面向量的范围问题【练】（已下线）模块6 平面几何篇 第2讲：向量的数量积与极化恒等式【练】（已下线）大招6 投影法（已下线）专题3.4 平面向量及其应用（讲义）（已下线）考点3 平面向量的数量积 --2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）思想02 运用数形结合的思想方法解题（4大核心考点）（讲义）（已下线）专题06 直线与圆、椭圆方程（讲义）（已下线）专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大核心考点）（讲义）（已下线）专题5.2 平面向量的数量积及其应用【七大题型】（已下线）重难点09 平面向量常考经典压轴小题全归类【九大题型】（已下线）专题26 平面向量应用（已下线）专题04 平面向量（解密讲义）河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次测试数学试卷（已下线）模块二 专题3 平面向量的数量积的范围（最值)问题（高一下人教B版）（已下线）模型2 活用“极化恒等式”处理数量积模型（高中数学模型大归纳）（已下线）专题10 平面向量（理科）-1（已下线）专题02向量三大定理及最值范围（2） -期末考点大串讲(苏教版（2019）)
名校
解题方法
2 . 点
是边长为2的正三角形
的三条边上任意一点，则
的最小值为___________ .
是边长为2的正三角形的三条边上任意一点，则的最小值为
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2022-07-02更新
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2035次组卷
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11卷引用：平面向量的应用举例
平面向量的应用举例江苏省无锡市普通高中2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）5.3 平面向量的应用（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（基础版）（新高考地区专用）（已下线）专题2平面向量的坐标运算 （基础版）（已下线）10.3 平面向量的应用（精练）（已下线）6.4.1 平面几何中的向量方法（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）拓展一：平面向量的拓展应用 (精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.4 向量应用（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）江苏省无锡市江阴市两校联考2023-2024学年高一下学期4月期中考试数学试题江苏高一专题03平面向量（第二部分）【江苏专用】专题04平面向量(第二部分)-高一下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 如图，在直角三角形ABC中，
，
，
，
，
，其中
，
，设DE中点为M，AB中点为N．
(1)若
，求证：C、M、N三点共线；
(2)若
，求
的最小值．
，，，，，其中，，设DE中点为M，AB中点为N．(1)若
，求证：C、M、N三点共线；(2)若
，求的最小值．
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名校
解题方法
4 . 已知边长为2的菱形ABCD中，点F为BD上一动点，点E满足
，
，则
的最小值为（ ）
，，则的最小值为（ ）| A．0 | B． | C． | D．2 |
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名校
解题方法
5 . P为双曲线
左支上任意一点，
为圆
的任意一条直径，则
的最小值为（ ）
左支上任意一点，为圆的任意一条直径，则的最小值为（ ）| A．3 | B．4 | C．5 | D．9 |
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2021-09-27更新
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2126次组卷
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10卷引用：3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）
3.2.2 双曲线的几何性质（一）（同步练习提高篇）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题3.2 双曲线（5个考点十大题型）（1）湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题（已下线）解密15 双曲线方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题（三）
6 . 设
是单位向量，且
，则
的最小值为__________ ．
是单位向量，且，则的最小值为
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2021-09-01更新
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1756次组卷
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4卷引用：1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） 北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
