1 . 定义：在平面直角坐标系中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.若为双纽线上任意一点，则的最大值为__________.

2 . 在棱长为2的正方体中，动点E在正方体内切球的球面上，则的取值范围是_____________.

3 . 在直角坐标系内，已知是以点为圆心的圆上的一点，折叠该圆两次使点A分别与圆上不相同的两点（异于点A）重合，两次的折痕方程分别为和，若圆上存在点，使得，其中点、，则的最大值为（       ）

A．7

B．6

C．5

D．4

5 . 在中，角的对边分别是，且.
(1)求角；
(2)若的中线长为，求面积的最大值.

6 . 如图，在平面四边形ABCD中，．若点E为边CD上的动点（不与C、D重合），则的最小值为（       ）

   

A．

B．

C．

D．1

7 . 设，过定点的直线与过定点的直线相交于点，线段是圆的一条动弦，且，给出下列四个结论：其中所有正确结论的序号是（       ）

A．一定垂直

B．的最大值为4

C．点的轨迹方程为

D．的最小值为

8 . 已知为单位向量，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知在中，为平面内一点，则的最小值是__________.

10 . 莱洛三角形，也称圆弧三角形，是一种特殊三角形，在建筑、工业上应用广泛，如图所示，分别以正三角形的顶点为圆心，以边长为半径作圆弧，由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形，已知两点间的距离为2，点为上的一点，则的最小值为______．