名校
解题方法
1 . 如图, A 、 B 、 C 三点在半径为1 的圆 O 上运动,且
, M 是圆 O 外一点,
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/615fc8790237a1b09af51d6bcad6b595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81a7c043568fa59967d1cf74ceb310f9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82174829f2b43e8d9bda40a51fb73bb1.png)
A.5 | B.8 | C.10 | D.12 |
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2024-03-06更新
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2367次组卷
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16卷引用:黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷
黑龙江省牡丹江市第二高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第一次段考(3月)数学试题山东省青岛市平度第一中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题山西省运城市康杰中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题山东省青岛第一中学2023-2024学年高一下学期4月阶段性检测数学试卷广东省河源市河源中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题广东省东莞市石竹附属学校2023-2024高一下学期开学考试数学试卷(已下线)高一数学第一次月考模拟卷(范围:平面向量+复数)-同步精讲精练宝典(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块二 专题3 平面向量中的范围与最值问题(已下线)专题突破:向量的最值与范围问题-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)(已下线)高一下学期期中复习选择题压轴题十七大题型专练(1)-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)(已下线)模块二 专题5 平面向量中的范围与最值问题(北师大版)(已下线)8.1 向量的概念和线性运算-同步精品课堂(沪教版2020必修第二册)
2023高二·江苏·专题练习
名校
解题方法
2 . 已知点
是圆
上的动点,线段
是圆
的一条动弦,且
,则
的最大值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beaa5753717043c99318c544bbacbed4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9c74e08e30cb96f12a95ed5ad4aa21f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cb6573126516181bee81e64513ec1da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b3cc88a956e5e4805a1ebaf7a0e91ce.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-10-05更新
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2295次组卷
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8卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市第九中学校2024届高三上学期12月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市兆麟中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题(已下线)第2章 圆与方程章末题型归纳总结(3)福建省福州格致中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市一二〇中学2023-2024学年高三上学期第四次质量监测数学试题(已下线)专题10直线与圆、圆与圆的位置关系(4个知识点8种题型)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二下学期2月月度质量检测数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在矩形ABCD中,
,AC与BD的交点为M,N为边AB上任意点(包含端点),则
的最大值为________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/526908dfb46cf151b8ab1492a9d52047.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95229f26c09fe84f1f7928c85b37b286.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/28/aba7d3bb-d981-437f-9612-90ded997c922.png?resizew=159)
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2023-02-23更新
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2139次组卷
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5卷引用:黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 莱洛三角形,也称圆弧三角形,是一种特殊三角形,在建筑、工业上应用广泛,如图所示,分别以正三角形
的顶点为圆心,以边长为半径作圆弧,由这三段圆弧组成的曲边三角形即为莱洛三角形,已知
两点间的距离为2,点
为
上的一点,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d65cecaf8a3dc2953f4109c75a981e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dfb9e248651bd9b1b46212fe631755ce.png)
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2023-03-16更新
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1824次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
22-23高一下·江苏南通·阶段练习
名校
解题方法
5 . 在2022年2月4日举行的北京冬奥会开幕式上,贯穿全场的雪花元素为观众带来了一场视觉盛宴,象征各国、各地区代表团的“小雪花”汇聚成一朵代表全人类“一起走向未来”的“大雪花”的意境惊艳了全世界(如图①),顺次连接图中各顶点可近似得到正六边形
(如图②).已知正六边形的边长为1,点M满足
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
_______ ;若点P是正六边形
边上的动点(包括端点),则
的最大值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4f78b6f499c80cbc17370eacbcd0613c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/78707d66ae72f3aeef6ffa1e84f84387.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb9c2f698d65ceda04850d8fbf1240cc.png)
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2023-03-28更新
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1284次组卷
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10卷引用:黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题(已下线)江苏省南通市如皋市2022-2023学年高一下学期教学质量调研(一)数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题江西省九江市同文中学2023-2024学年高一下学期阶段Ⅱ考试(5月)数学试题(已下线)模块八 专题8 以数学文化新情景为背景的压轴题广东省深圳市第二高级中学、深圳市龙岗区龙城高级中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)重难专攻(六) 平面向量的最值问题 核心考点集训(已下线)模块一 专题3 平面向量的应用(B)(已下线)模块一专题3 《平面向量的应用》B提升卷(苏教版)
名校
解题方法
6 . 已知点
是
所在平面内的动点,且满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5832810cb01eeba8289f2510ab9543b1.png)
,射线
与边
交于点
,若
,
,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5832810cb01eeba8289f2510ab9543b1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2728603fe176de9c3f123ac1b4d9396e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0dc5c9827dfd0be5a9c85962d6ccbfb1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cfb15541fa53381c9130217ccac69f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/63af384abbe6abaa0b03147ca9a1fc1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0738933df44b46281ccdb94107c6a12e.png)
A.![]() | B.2 | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-05更新
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3109次组卷
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17卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题
黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期第三次验收考试数学(理科)试题上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期3月线上测试数学试题(2)四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高一下学期第一次月考数学(理)试题 上海交通大学附属中学2021-2022学年高一下学期线上教学反馈数学试题吉林市第一中学2021-2022学年高三4月教学质量检测数学(理)试题河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题 河北省泊头市第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题河南省信阳高级中学2023届高三下学期二轮复习滚动测试2理科数学试题浙江省2023-2024学年高一下学期3月四校联考数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省四平市第一高级中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)解密07 平面向量(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题2.2 模拟卷(2)-2022年高考数学大数据精选模拟卷(新高考地区专用)(已下线)专题03 平面向量的综合应用(1)-期中期末考点大串讲(已下线)【练】 专题一 平面向量线性运算的最值问题(压轴大全)
名校
解题方法
7 . 已知
是边长为
的正三角形,点P是
的外接圆上一点,则
的最大值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb7a9bb8ba3d2ec7d9ccb5f6c76abfd2.png)
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2023-04-16更新
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726次组卷
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4卷引用:黑龙江哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高一下学期第一次验收考试数学试题
真题
名校
8 . 在平面内,定点A,B,C,D满足
=
=
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f13675b53f3a719af9fdde3921503c.png)
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ee8f8f1486b9757d0a63a3e72b1def.png)
=![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3056d83d06d1b8a4c4d92c807b0b8ed1.png)
=–2,动点P,M满足
=1,
=
,则
的最大值是
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc7c3bcf9b9a5429a82590b159f9f7e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fd8e62ac67abb8841cdf919f1664a22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b56069964ec688257a3d44b233d4df0e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2f13675b53f3a719af9fdde3921503c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79f5885883dc5ee6e11955fe5a52efcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6ee8f8f1486b9757d0a63a3e72b1def.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a05160c8fd8ca9cb6dd471f48934dddc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3056d83d06d1b8a4c4d92c807b0b8ed1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56fcf351b5aa993b903b293ab49046a6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b1393ed272aa2f3d2ae8739a0afe3ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e1562803219fce750c68f381db7a317.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37c4d75b992d3c09c67609e00141b361.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1ca43a538468864d8359914ca2197f46.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2016-12-04更新
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7677次组卷
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37卷引用:黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题2017届河南新乡一中高三9月月考数学(理)试卷江西师大附属中学2017届高三10月月考数学(理)试题江西师范大学附属中学2018届高三10月月考数学(理)试题天津市耀华中学2018届高三上学期第二次月考数学(理)试题【校级联考】江西省南康中学、于都中学2018-2019学年高二上学期第三次月考数学(理)试题【全国百强校】天津市第一中学2019届高三上学期第三次月考(文)数学试题江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题(创新班)上海市大同中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市实验学校2017届高三上学期第四次月考数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷精编版)湖南省衡阳市第八中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题广东省深圳市乐而思教育2017-2018学年高一数学必修四选填题型专题练习:平面向量应用举例(已下线)2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题19 平面向量的基本定理及其坐标表示 (教学案)(已下线)第04讲 平面向量的应用(练)-《2020年高考一轮复习讲练测》(浙江版)(已下线)【新教材精创】期中模拟卷提升篇(2)(已下线)专题16 平面向量数量积及其应用-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题07 平面向量-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(理)试题四川省内江市第六中学2020届高三强化训练(一)数学(文)试题(已下线)专题09 解析几何小题问题之一距离-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高(已下线)技巧01 选择题解法与技巧 第二篇 解题技巧篇(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)高中数学解题兵法 第十讲 实现数形结合的关键是转化(已下线)类型一 平面向量-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)(已下线)专题03 最值求法丰富多彩,视角不同贵在构造(已下线)专题13 平面向量(讲义)-1(已下线)10.1 平面向量的线性运算及基本定理(精讲)(已下线)10.2 平面向量的数量积(精练)(已下线)专题08 圆类方程考查灵活,多种方法提高能力四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题辽宁省鞍山市第一中学2023届高三上学期二模考试数学试题(已下线)专题18 隐圆问题湖南省岳阳市岳阳县第一中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(四川卷参考版)(已下线)第09讲 平面向量加、减、数乘运算的坐标表示湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷专题12平面向量(第一部分)
名校
解题方法
9 . 折扇又名“撒扇”、“纸扇”,是一种用竹木或象牙做扇骨,韧纸或绫绢做扇面的能折叠的扇子,如图1.其展开几何图是如图2的扇形
,其中
,
,
,点
在
上,则
的最小值是__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/274a77343ecde1c2665df291761b6563.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ff5c21185c13eae675906dabd3593c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85bdcc2742be52cc80ba7dbe79f9a574.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9419302c045670b2f7384d6b0e7b7738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bb3820bab977db734f4335e4fde720.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53aec2ef0bbe7a2d482aa35b9826ec6.png)
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2023-09-01更新
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592次组卷
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4卷引用:黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题
黑龙江省大庆市林甸县第一中学2024届高三上学期12月阶段考试数学试题江苏省梅村高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题河南省开封市通许县2023届高三冲刺(四)文科数学试题(已下线)专题1.9 平面向量的最值范围-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
10 . 已知M是边长为1的正△ABC的边AC上的动点,N为AB的中点,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97d89910123751d3106c791c6205ea6a.png)
A.[![]() ![]() | B.[![]() ![]() | C.[![]() ![]() | D.[![]() ![]() |
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2020-02-07更新
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2663次组卷
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17卷引用:黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学(文)试题
黑龙江省大庆铁人、鸡西一中、鹤岗一中三校2020-2021学期高三上学期联考数学(文)试题山东省济宁市兖州区2019-2020学年高一下学期5月阶段性测试数学试题河南省郑州市2020-2021学年度上学期高三二调考试数学文科试题浙江省台州市玉环市玉城中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题山东省郯城第一中学2021-2022学年高一下学期4月质量检测数学试题广东省培正四校2021-2022学年高一下学期联考数学试题安徽省安庆市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高一下学期第一阶段考试数学试卷内蒙古自治区通辽市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考(4月)数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷理科数学2019届重庆市巴南区高三上学期期末测试卷文科数学山东省日照市莒县、五莲县2019-2020学年高一下学期期中模块检测数学试题(已下线)专题8.2—平面向量—数量积的最值问题—2022届高三数学一轮复习精讲精炼湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题四川省遂宁中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)模块四 专题6 重组综合练(四川)(北师版高一期中)