1 . 已知平面向量，，满足，且，则的最大值为________．

2 . 已知均是单位圆上的点，且，则的最大值为_________.

3 . 已知平面向量，，满足，，，，则的最小值为________.

4 . 如图在直角梯形中，，，，．点E，F为线段BC上两点，满足，则的取值范围为______．

5 . 如图，已知正方形的边长为2，过中心的直线与两边，分别交于点，，若是的中点，则的取值范围是___________；若是平面上一点，且满足，则的最小值是___________.

6 . 已知圆O的半径为2，A为圆内一点，，B，C为圆O上任意两点，则的取值范围是_________．

7 . 如图，在梯形中，，，，，，

（1）________．
（2）P是上的动点，则的最小值为___________．

8 . 1955年10月29日新疆克拉玛依1号油井出油，标致着新中国第一个大油田的诞生，克拉玛依大油泡是一号油井广场上的标志性建筑，成为市民与游客的打卡网红地，形状为椭球型，中心截面为椭圆，已知动点在椭圆上，若点A的坐标为，点满足，，则的最小值是___________.

9 . 已知圆O的半径为1，，为该圆的两条切线，A、B为两切点，那么的最小值是___________

10 . 已知是边长为2的等边三角形，D为的中点，点P在线段（包括端点）上运动，则的取值范围是___________.