名校
解题方法
1 . 已知
为等边三角形,AB=2,△ABC所在平面内的点P满足
,
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbbc016276684c31049ba3130096e7be.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f07016ae5ce00810a2fabef2604fcbb.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-09-23更新
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337次组卷
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8卷引用:预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】
(已下线)预测06 平面向量-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】江苏省G4(苏州中学、常州中学、盐城中学、扬州中学)2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题江苏省星海实验中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2020-2021学年高一下学期3月学情检测数学试题(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第06讲 拓展一:平面向量的拓展应用 (讲)河南省漯河市高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题训练:平面向量的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
2 . 骑自行车是一种能改善心肺功能的耐力型有氧运动,深受大众喜爱.如图所示是某一型号自行车的平面结构示意图,已知图中自行车的前轮圆
,后轮圆
的半径均为
,
,
,
均为边长为4的正三角形,设点
为后轮上的一点,则在骑动该自行车的过程中,
的最大值为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/3f46a759-be28-4dd8-8564-186079915b8c.png?resizew=202)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e742966e3711cfa53dce04022acf4bcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2657e02314469ad2b13d31dce41b4343.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2b265d121f9ebc13671a5719604476a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62781e998c5d72e938d57ed2cf555a10.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/24/3f46a759-be28-4dd8-8564-186079915b8c.png?resizew=202)
A.12 | B.24 | C.36 | D.48 |
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2022-05-22更新
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931次组卷
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22卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(七)数学试题(已下线)仿真系列卷(05) - 决胜2021高考数学仿真系列卷(江苏等八省新高考地区专用)湖北省黄冈市麻城市实验高级中学2021届高三下学期5月第五次冲刺模拟数学试题江苏省扬州市仪征中学2020-2021学年高一下学期4月学情检测数学试题广东省深圳市2021届高三一模数学试题江苏省南京师范大学苏州实验学校2020-2021学年高一下学期3月学情调查(一)数学试题福建省福建师范大学附属中学2021届高三启明级校模拟考试数学试题江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练(人教A版2019必修第二册)重庆市巴蜀中学校2022届高三下学期适应性月考(十)数学试题(已下线)第02练 平面向量的应用-2022年【暑假分层作业】高一数学(苏教版2019必修第二册)北京市第五十七中学2023届高三上学期开学考试数学试题浙江省杭州市第四中学下沙校区2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)10.3 平面向量的应用(精讲)(已下线)9.4 向量的应用2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)山东省济南市平阴县第一中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题第二章平面向量及其应用章末综合检测-2022-2023学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)专题05 平面向量的应用(题型专练)-《知识解读·题型专练》(人教A版2019必修第二册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(26)平面向量的综合应用-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)江苏省无锡市江阴市第一中学2021-2022学年高一下学期3月阶段性考试数学试题(已下线)9.4 向量应用(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题9-2:平面向量中的最值范围问题-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)
3 .
易经
是阐述天地世间关于万象变化的古老经典,如图所示的是
易经
中记载的几何图形
八卦图.图中正八边形代表八卦,中间的圆代表阴阳太极图,其余八块面积相等的图形代表八卦田.已知正八边形
的边长为
,
是正八边形
内的一点,则
的取值范围是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/8f71754c-ffd5-490d-add6-a242001a5fe8.png?resizew=144)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b0e787c1d82071c825975348698f58.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/461950348087cdb06ec28d7569d14c1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b647ade22a4b2a37f8d14141b773744.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d17d4a6cf11cda87b3dfafaecdec683f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f93377613ff7fe640d53d63a69c9a66.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/1/13/8f71754c-ffd5-490d-add6-a242001a5fe8.png?resizew=144)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2021·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 如图,正六边形
的边长为2,动点
从顶点
出发,沿正六边形的边逆时针运动到顶点
,若
的最大值和最小值分别是
,
,则
( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883681132634112/2884361127870464/STEM/9fa64cc486724f2dad57f4b9f2590ab0.png?resizew=161)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9165d9bfbb0f0d19eb482c2a4c1b29b7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49db9cf1d13310d9da8e47e823eb7339.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/934d37c81b2266c7b86bcc11afaf5f91.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2021/12/30/2883681132634112/2884361127870464/STEM/9fa64cc486724f2dad57f4b9f2590ab0.png?resizew=161)
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2021-12-31更新
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1947次组卷
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7卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(九)
(已下线)2022年全国高中名校名师原创预测卷(九)(已下线)第六章 平面向量及其应用(提分小卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)第04讲 向量的数量积-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第二册)江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题18 最全归纳平面向量中的范围与最值问题-1湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期元月联考数学试题江苏省无锡市江阴高级中学2022届高三下学期期初考试数学试题
21-22高三上·江苏南通·期中
解题方法
5 . 在平面直角坐标系
中,已知平面向量
,
满足
,
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a29b360f552c75ed218c966319f492c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/02ac4caf0b80b4d29faa4e53e1984f9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc9667f6c0eac65be9c5e10f966af41f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-12-07更新
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1013次组卷
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4卷引用:专题一 检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)
(已下线)专题一 检测 平面向量与复数、三角函数与解三角形-2022年高考数学二轮复习讲练测(新教材地区专用)(已下线)江苏省南通市如皋市2021-2022学年高三上学期期中教学质量调研数学试题 (已下线)解密07 平面向量(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)专题03 平面向量(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)
名校
解题方法
6 . 已知
是矩形,且满足
.其所在平面内点
满足:
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411b38a18046fea8e9fab1f9f9b80a5f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73ba94cec6c03980be9ca03774379fa2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/beda21bd8f3995109e6005dd5028141f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa646bfe348a01deec119db3afb212c5.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-10-17更新
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958次组卷
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5卷引用:中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题
中学生标准学术能力诊断性测试2021-2022学年高三上学期10月测试文科数学试题云南省峨山彝族自治县第一中学2022届高三10月测试数学(文)试题(已下线)考点15 平面向量-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)考点22 平面向量在平面几何、物理中的应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题20 圆的轨迹问题4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知
、
是平面上夹角为
的两个单位向量,
在该平面上,且
,则下列结论中正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb80eb942aafb194fadc473776f35b1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/433b94c39737727e53468df419d8314a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d88591679796c52024d11c4de641bdb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb573cc0f30d5c32cdad1510793f0e7b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65c66da9dfbb22b3aa8bddea33b5ae30.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2021-09-28更新
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1209次组卷
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9卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟(二)数学试题
(已下线)河北省张家口市宣化第一中学2021届高三下学期阶段模拟(二)数学试题(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月23日)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题重庆市西南大学附属中学校2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题(已下线)第10题 平面 向量的数量积-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类(新高考全国Ⅰ卷)河北省大名县第一中学2022届高三上学期9月半月考数学试题江苏省常州市2021届高三下学期学业水平监测期初联考数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.3 向量的数量积
名校
解题方法
8 . P为双曲线
左支上任意一点,
为圆
的任意一条直径,则
的最小值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e1fa37c4c826b5dcfebe86ab6177906.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49b50357a6545cae8348e3059312f520.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/249d0886186d2ac9f58856bff54b8d0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8ee820da40d980df21d267599369c831.png)
A.3 | B.4 | C.5 | D.9 |
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2021-09-27更新
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2126次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题
湖北省黄冈市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)第3章 圆锥曲线的方程 章末测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题14 圆锥曲线常考题型02——圆锥曲线中的范围、最值问题 【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省黄石市2021-2022学年高三上学期9月调研考试数学试题(已下线)解密15 双曲线方程(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)四川省成都市玉林中学2023届高三二诊模拟理科数学试题(三)四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题3.2.2 双曲线的几何性质(一)(同步练习提高篇)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(1)
9 . 设
是单位向量,且
,则
的最小值为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5d3db03950688b26411fe40e8ba21904.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/490d92daa078e06704a9612da7239c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bc99b4957a133a6f08badd732d5be0da.png)
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1760次组卷
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4卷引用:1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算(同步练习)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册) 北京市北京市顺义区第一中学2020届高三上学期期中数学试题北京市顺义区第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题江苏省常州市第二中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷