1 . 已知点为外接圆的圆心，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知和分别为的外心和重心，且，若，则面积的最大值为___________

5 . 已知为所在平面内一点，则下列正确的是（       ）

A．若，则点在的中位线上

B．若，则为的重心

C．若，则为锐角三角形

D．若，则与的面积比为

6 . 奔驰定理：已知是内的一点，，，的面积分别为，则．“奔驰定理”是平面向量中一个非常优美的结论，因为这个定理对应的图形与“奔驰”轿车()的很相似，故形象地称其为“奔驰定理”．若是锐角内的一点，是的三个内角，且点满足，则（       ）

A．为的垂心	B．
C．	D．

7 . 数学探究：用向量法研究三角形的性质．向量集数与形于一身，每一种向量运算都有相应的几何意义．向量运算与几何图形性质的内在联系，使我们自然想到：利用向量运算研究几何图形的性质，是否会更加方便、便捷呢？在数学研究中，常常用新的工具、新的方法对已研究过的对象进行再研究，这不仅可以站在新的高度审视研究对象，而且还可以有所发现．三角形是几何中最简单的封闭图形，但它是最重要的基本几何图形之一．三角形的性质非常丰富，是联系各种几何图形的纽带．在平面几何中，我们已经研究过三角形的一些基本性质，但对三角形的认识还不够深入，例如对三角形的外心、中线、重心、角平分线、内心、高、垂心等只有初步认识．因此，以向量为工具对三角形进行再研究是非常有意义的．

（1）①叙述余弦定理，并用向量的方法证明余弦定理；②直接写出余弦定理的向量表示（用，表示）．
（2）中，分别是的中点，O是重心，证明：对任意一点P，向量与共线．
（3）我们知道，三角形的三条中线交于一点，这一点就是三角形的重心，请你从下面两个问题中任选一个并解答（注：如果选择两个，则按第一个解答计分）①用向量方法证明：三角形的三条高线交于一点．如图①所示，中，设边上的高交于点H，求证：边上的高过点H；②用向量方法证明：三角形的三边的垂直平分线交于一点．如图②所示，的三边的中点分别为和边上的垂直平分线交于点O，求证：边上的垂直平分线过点O．

8 . 在四边形ABCD中，若则四边形为（       ）

A．平行四边形

B．矩形

C．等腰梯形

D．菱形

9 . 设P，Q分别是梯形ABCD的对角线AC与BD的中点

（1）试用向量证明：PQAB；
（2）若AB=3CD，求PQ：AB的值.

10 . 已知点是内的一点，，则的面积与的面积之比为（       ）

A．2

B．3

C．

D．6