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1 . 作用于同一点的三个力
平衡，已知
，且
与
之间的夹角是
，则
的大小是__________ 
．
平衡，已知，且与之间的夹角是，则的大小是．
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解题方法
2 . 平面上的三个力作用于同一点，且处于平衡状态．已知
，
，则
_________ .
作用于同一点，且处于平衡状态．已知，，则
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23-24高一下·全国·随堂练习
解题方法
3 . 若向量
分别表示两个力
，则
______ .
分别表示两个力，则
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23-24高一下·全国·课前预习
4 . 力与向量
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑______ 又要考虑______ .
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
力与前面学过的自由向量有区别．
（1）相同点：力和向量都既要考虑
（2）不同点：向量与始点无关，力和作用点有关，大小和方向相同的两个力，如果作用点不同，那么它们是不相等的.
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5 . 向量在物理中的应用
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是______
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的_________ 用向量解决速度、加速度、位移等问题，用的知识主要是向量的线性运算，有时也用坐标运算.
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(
为
和
的夹角).
（1）物理学中的许多量，如力、速度、加速度、位移都是
（2）物理学中的力、速度、加速度、位移的合成与分解就是向量的
（3）力所做的功是力在物体前进方向上的分力与物体位移的乘积，它的实质是力和位移两个向量的数量积，即
(为和的夹角).
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6 . 如图，两根绳子把物体M吊在水平杆子AB上.已知物体M的重力大小为20牛，且
，在下列角度中，当角取哪个值时，绳
承受的拉力最小.（ ）
，在下列角度中，当角取哪个值时，绳承受的拉力最小.（ ）
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 如图，支座
受，两个力的作用，已知与水平线成角，
，沿水平方向，
，与的合力的大小为
．
.
(2)求与的夹角
的余弦值．
受，两个力的作用，已知与水平线成角，，沿水平方向，，与的合力的大小为．
.(2)求
与的夹角的余弦值．
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8 . 在日常生活中，我们会看到如图所示的情境，两个人共提一个行李包.假设行李包所受重力为
，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且
，与的夹角为，给出以下结论：越大越费力，越小越省力；②的范围为
；
③当
时，
；④当
时，
其中正确结论的序号是（ ）
，作用在行李包上的两个拉力分别为，，且，与的夹角为，给出以下结论：
越大越费力，越小越省力；②的范围为；③当
时，；④当时，其中正确结论的序号是（ ）
| A．①③ | B．①④ | C．②③ | D．②④ |
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9 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为，两臂拉力分别为，，若
，与的夹角为，则以下四个结论中：
①
的最小值为
； ②当时，
；
③当
时，
； ④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．
在以上四个结论中，正确的序号为__________ ．
，两臂拉力分别为，，若，与的夹角为，则以下四个结论中：①
的最小值为； ②当时，；③当
时，； ④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为
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解题方法
10 . 海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知
，
，
三力平衡，且夹角如图所示.
，
，
，求
的大小；
(2)证明：
.
，，三力平衡，且夹角如图所示.
，，，求的大小；(2)证明：
.
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