1 . 已知力
，
，
满足
，且
，则
_________ .
，，满足，且，则
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2023-10-15更新
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277次组卷
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9卷引用：广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）（已下线）第9章 平面向量 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块一 专题3 平面向量的应用（讲）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）模块一专题3 《平面向量的应用》 【讲】（苏教版）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
解题方法
2 . 在体育课上，同学们经常要在单杠上做引体向上运动（如图），假设某同学所受重力为
，两臂拉力分别为
，若
，与的夹角为
，则以下四个结论中：①
的最小值为
；②当
时，
；③当
时，
；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为______ ．
，两臂拉力分别为，若，与的夹角为，则以下四个结论中：①的最小值为；②当时，；③当时，；④在单杠上做引体向上运动时，两臂夹角越大越省力．在以上四个结论中，正确的序号为
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2023-07-11更新
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261次组卷
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9卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高一下学期第一次月考数学试卷（基础篇）-举一反三系列（已下线）专题1.6 平面向量在几何和物理中的应用-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例——课后作业（提升版）
20-21高一下·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 如图，作用于同一点
的三个力，，处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2024-01-18更新
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335次组卷
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9卷引用：【新东方】双师170高一下
（已下线）【新东方】双师170高一下安徽省淮北市第一中学2022-2023学年高一下学期第二次月考数学试题河南省焦作市第四中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例 （分层作业）-【上好课】（已下线）专题07 平面几何中的向量方法 向量在物理中的应用-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 向量应用-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）重庆市巴南区部分学校2023-2024学年高一下学期阶段测试数学试题（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省惠州市大亚湾区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
4 . 如图，在重
的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为
，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为___________ ，___________ .
的物体上有两根绳子，绳子与铅垂线的夹角分别为，物体平衡时，两根绳子拉力的大小分别为
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5 . 一质点受到同一平面上的三个力
，
，
（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为______ 牛顿.
，，（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态，已知，成120°角，且，的大小都为6牛顿，则的大小为
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2022-11-17更新
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422次组卷
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7卷引用：安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题
安徽省合肥市长丰北城衡安学校2022-2023学年高三上学期摸底考试数学试题江西省宜春市万载县株潭中学2023届高三上学期12月份练习（月考）数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例第八章 向量的数量积与三角恒等变换 A卷 基础夯实单元达标测试卷四川省巴中市恩阳区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第02讲 平面向量的数量积及其应用（七大题型）（讲义）（已下线）考点5 平面向量的应用 --2024届高考数学考点总动员【练】
6 . 如图，作用于同一点的三个力，，处于平衡状态，已知
，
，与的夹角为
，则的大小为______ .
的三个力，，处于平衡状态，已知，，与的夹角为，则的大小为
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2022-07-04更新
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320次组卷
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4卷引用：山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题
山西省2021-2022学年高一下学期期末数学试题贵州省黔东南苗族侗族自治州2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）第12讲 向量在物理中的应用举例（已下线）6.4.2 向量在物理中的应用举例（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
7 . 作用于同一点的三个力
平衡.已知
，
与
之间的夹角是60°，则力
的大小为___________ N.
平衡.已知，与之间的夹角是60°，则力的大小为
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2021-08-26更新
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219次组卷
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2卷引用：江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年高一下学期期中数学试题
8 . 如图所示，一个物体被两根轻质细绳拉住，且处于平衡状态.已知两条绳上的拉力分别是
，且与水平夹角均为
，
，则物体的重力大小为_________ N.
，且与水平夹角均为，，则物体的重力大小为
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2020-06-11更新
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1047次组卷
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10卷引用：山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题
山东省潍坊市2020届高三模拟（二模）数学试题山东省平邑县第一中学2020届高三下学期第八次调研考试数学试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷02（上海卷）（满分冲刺篇）（已下线）专题六 平面向量-山东省2020二模汇编福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第二次阶段考（期中）数学试题（已下线）第13讲 向量的应用（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题04-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）湖南省株洲市2022届高三上学期教学质量统一检测(一)数学试题（已下线）6.4.1平面几何中的向量方法+6.4.2向量在物理中的应用举例（精讲）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第四节 平面向量的综合应用(讲）
9 . 如图所示，把一个物体放在倾斜角为30°的斜面上，物体处于平衡状态，且受到三个力的作用，即重力G，沿着斜面向上的摩擦力，垂直斜面向上的弹力．已知
，则G的大小为________ ，的大小为________ ．
，垂直斜面向上的弹力．已知，则G的大小为的大小为
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2020-04-17更新
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562次组卷
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6卷引用：山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题
山东省潍坊市2019-2020学年高一4月阶段考试数学试题山东省潍坊诸城市2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题6.4 平面向量的应用--几何、物理（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）山东省潍坊市临朐县临朐中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
10 . 在下列五个命题中：
①已知大小分别为
与
的两个力，要使合力大小恰为
，则它们的夹角为
;
②已知
，
，则
；
③若
是斜
的三个内角，则恒有
成立；
④计算
的结果为
；
⑤已知
且
，则
的大小为.
其中错误的命题有_________ .（写出所有错误命题的序号）
①已知大小分别为
与的两个力，要使合力大小恰为，则它们的夹角为;②已知
，，则；③若
是斜的三个内角，则恒有成立；④计算
的结果为；⑤已知
且，则的大小为.其中错误的命题有
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